101图上距离与实际距离

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1、10.1图上距离与实际距离执教者:马燕南京市虹苑中学动手做一做请同学们量出数学课本的长和宽,并求出长与宽的比.问题:如把单位改成mm和m,长与宽的比值还相同吗?线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比.活动1、感受线段的比说说你的观点你能试着总结求两条线段的比的方法和要注意的问题吗?先用同一个长度单位量出线段的长度，再求出它们的比2.两条线段长度的比与所采用的长度单位无关试一试姚明的身高是2.26m，刘翔的身高是189cm，问姚明的身高与刘翔的身高的比是多少？例1、在南京市城区地图（比例尺1：4000）上，太平南路的图上长度与中山东路的图上长度分别是50cm

2、，1m。（1）太平南路与中山东路的实际长度各是多少米？注：图上长度与实际长度的比叫做比例尺。例1在南京市城区地图（比例尺1：4000）上，太平南路的图上长度与中山东路的图上长度分别是50cm，1m.（2）太平南路与中山东路的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢？成比例的线段太平南路和中山东路在图上距离分别为a、b.太平南路和中山东路的实际距离分别为c、d.那么我们能得到：a∶b=c∶d或在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.在比例式中，a、b、c、d叫比例的项.其中两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.注意:成比例的四

3、条线段是有次序的.试一试1.如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？2.如果a=1㎝，b=2㎝，c=4㎝，d=2㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？操作与解释问题：如图，在正方形网格中，有块三角板。（1）观察并判断线段AC、A’C’、BC、B’C’是否成比例，通过计算验证你的判断；（2）图中还有哪些线段也是成比例的？写出来与小组同学展开交流。ABCA’B’C’两个外项的积等于两个内项的积。比例的基本性质ad=bc比例式可以写成多少种不同的形式。试思考活动3、整理比例的性质观察与思考（1）如果，那么成立吗?比例的性质（2）

4、如果，那么成立吗?比例中项特别地,如果a:b=b:c，这时我们把b叫做a、c的比例中项。由，可得动手尝试问题：要测量不能到达的两个目标A、B间的距离，一种测量方案如下：（1）选择两个观测点C、D，测出它们之间的距离，并按一定的比例尺将它们画在纸上；（2）在点C测出∠ACD和∠BCD的度数，在点D测出∠ADC和∠BDC的度数，在纸上画出点A和B(如图所示）；这样，量出A、B两点间的图上距离，就可以根据比例尺求出A、B两点间的实际距离。如果测得CD=300m,∠ACD=45°,∠BCD=75°,∠ADC=80°,∠BDC=54°,请用1:5000的比例尺在纸上分别

5、画出点C、D和点A、B，并通过度量A、B两点间的图上距离求出A、B两点间的实际距离。谈谈你的收获与体会小结与思考例题精讲ABC习题2有一棵高大的树AB在太阳照射下的影子为BC,现有一根长为1米的标杆和一把卷尺,请你设计一个测树高的方案,并列出算式(用字母表示)。习题1如图,在△ABC中.(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2)试说明成立.AEDCB1、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A.0.2172kmB.2.172kmC.21.

6、72kmD.217.2km练一练3.已知四条线段a、b、c、d的长度，ａ＝２cm，b=30cm，c=6cm，d=10cm.试判断它们是否是成比例线段？4.已知:有两条长分别为,4cm,8cm的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项.5.6.