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《《平行线相交线》全章复习和巩固(基础)知识讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《平行线相交线》全章复习与巩固(基础)知识讲解【学习目标】1.熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念；2.区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；」对顶角「斜交【知识网络】—相交直线「垂直的基本性质L垂直一-点到直线的距离■线段的垂直平分线两条直线被笫三条直线所截同位角、内错角、同旁内角•平行线的基本性质1-平行直线十判定方法与性质L平行线间的距离【要点梳理】要点一、相交线1•对顶角、邻补角两直线相交所成的四个角屮存在儿种不同关系，它们的概念及性质如下表:边
2、的关系人小关系Z1的两边与Z2的两边互为反向延长线对顶角相等即Z1-Z2邻补角有公共顶点Z3与Z4有一条边公共，另一边互为反向延长线.邻补角互补即Z3+Z4=180°要点诠释:⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点,角的两边互为反向延长线；⑵如果Za与ZB是对顶角，那么一定有Za=ZP;反之如果Za=Z13,那么Za与ZB不一定是对顶角(3)如果Za与ZB互为邻补角,则一定有Za+ZP=180°；反之如果Za+ZP=180°,则Za与ZB不一定是邻补角.邻补角
3、的特征:有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线.⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.2•斜线及垂线、点到直线的距离（1）斜线：如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线.（2）垂线：如果两条直线的夹角为直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.如图1,记作：AB1CD,垂足为0.B要点诠释：要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，
4、是指这两条线段所在的直线垂直.（3）垂线的性质：垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理相比较记）垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.（4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：P0丄AB,点P到直线AB的距离是垂线段P0的长.oP圏2要点诠释：垂线段P0是点P到直线AB所有线段中最短的一条.要点二、平行线1.平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.判定方法2：内错角相等，两直线平行.判
5、定方法3：同旁内角互补，两直线平行.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.(4)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行
6、线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：(1)若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点.(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直.1.两条平行线间的距离如图3,直线AB〃CD,EF丄AB于E,EF丄CD于F,则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.AGEBCnHIDF图3要点诠释：(1)直线AB//CD,在直线AB上任取一点G,过点G作CD的垂线段GH,则垂线段GH的长度就是直线AB与CD间的距离.(2)初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距
7、离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度，它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度，点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度，平行线间的距离是--条直线上的一点到与Z平行的另一直线的距离.(3)如何理解“垂线段”与“距离”的关系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度,是一个量，它们之间不能等同.【典型例题】类型一、相交线¥1・如图，直线AB、CD、EF相交于点O,那么互为对顶角(平角除外)的角共有—对,它们分别是,共有—对邻补角.CF【思路点拨】根据邻补角定
8、义和对顶角定义，每一个顶点处有四个角，可以组成四对邻补角和两对对顶角，而本题图形中，三个顶点重叠在一起，所以再乘以3即可.【答案】6,ZAOC与ZBOD,ZAOF与ZBOE,ZCOF与ZDOE,ZBOC与ZAOD,ZBOF与ZAOE,ZDOF与ZCOE,12【解析】找对顶角或邻补角，先从某一个角开始，顺时针或逆时针旋转，这样做，既不漏也不重.【总结升华】两条直线相交得到的四个角中，共有2对对顶角，4对邻补角.举一反三：【变式】如图，下列各组角中，是对顶角
