《模拟电子技术教学资料》带阻滤波器

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1、uvo【一】设计题目：带阻滤波器【二】设计要求：①设计电路图②计算中心频率③计算通带增益④计算品质因数⑤计算阻带宽度⑥I田i出频率特性图【三】题目分析：滤波器是一种能使一部分频率的信号顺序通过，而其他频率的信号大幅衰减的电路。工程上常用滤波器进行模拟信号的处理，如数据传输、抑制干扰等。早期的滤波器主要采用R、C和L等无源元件组成，称为无源滤波器。随着集成运放的迅速发展，由集成电路和RC电路组成的滤波器具有体积小、效率高、抗阻特性好的优点，并具有一定的电压放大作用和缓冲作用，因而得到广泛的利用。因为集成运放是有源器件,所以由集成运放构成的滤波器称为有源滤波器

2、O低通滤波器，即低频信号能通过，而高频信号不能通过的滤波器，其理想的幅频特性如图(a)所示，fO称为截止频率。低通滤波器只允许频率低于截止频率fO的信号顺利通过。高通率波器与低通滤波器的性能刚好相反，即只允许频率高于截至频率的信号通过而低频信号不能通过，其理想幅频特性如图(b)所示。由于受集成运放带宽的限制，高通滤波器的通带也是有限的。带阻滤波器即不允许某一频率带范围内的信号通过，而允许其余频率的信号通过的滤波器。其幅频特性如图(c)所示。与高通滤波器相似，受运放带宽限制，高频段的通带宽度也是有限的。上面分析的是滤波器的理想情况，实际电路的频率特性与实际情

3、况是有差别的。在图(a)、(b)、(c)中，用粗线表示了实际滤波器的幅频特性曲线，实际曲线与理想曲线越接近，说明滤波器的性能就越好，但电路也越复杂。根据以上分析我们对以将低通滤波器和高通滤波器并联起来选择合适的参数即可构成带阻滤波器。且低通滤波器的截止频率纪应低于高通滤波器的截止频率站，站与纪2间的频带即为带阻滤波器的阻带。【四】整体构思:1、二阶低通滤波电路为了克服图5.1电路在截止频率附近增益下降过多的缺点，通常是将第一级RC电路的电容。的接地端改接到运算放大器的输出端，如图5.1(a)中虚线部分所示。这实际上是通过电容C在附近引入了部分正反馈而对该频

4、率范围内的电路增益进行了补偿。我们将这种电路称为改进的二阶低通滤波电路。图5.1二阶低通滤波电路以求得图2.35(a)电路的电压传输函数为:(5.1)式(5.1)屮(5.2)g()=1/RC；人)=1——；Q=R其中，Q为电路的等效品质因数。采取这种措施以后，电路的幅频特性可能会在片5处出现峰值。如图5.1(b)所示,峰值的大小与电路的Q值有关。2、有源高通滤波器(HPF)图5.2(a)是一个二阶高通滤波器。图中虚线部分是一个无源二阶高通滤波电路。为了提高它的滤波性能和带负载的能力，将该无源网络接入由运放组成的放大电路中，组成二阶有源RC高通滤波器。采用

5、低通滤波电路相同的分析方法，可得高通滤波电路的传输函数为：H(s)==4-——r(5.3)U：($)匸+S%!Q+co~其中©、人)和0与式(5.2)相同。该电路的幅频特性如图5.2(b)所示。图5.2二阶高通滤波器及其幅频特性带阻滤波器的原理图如下OfL伞201g

6、Aud【五】具体实现根据上述原理组成的典型电路如图所示，这是由两个RC选频网络组成的双T带阻滤波器,两个电阻R和电容2C组成低通电路，两个电容和电阻R/2组成高通电路，运放组成同相比vo带阻滤波器电路图例放大电路，低频信号经过低通电路到达同相端，高频信号经过高通电路到达同相端。频率处于低频和高

7、频中间某一范围的信号被大幅度衰减后到达同相端，因此电路具有“带阻”的特性。各部分定性说明以及定量计算取Rl=10kQ,RF=90kQ,C=0.05uF,R=10kQ，则当输入Ui时根据电路图由同相比例放大电路及“虚短”，“虚断”知iN~O故有，故有QJJn〜UnzUoRiEf由于Un~Uup,所以可求得输出电压与电压的关系为Uo=(1+Rf/Ri)Up.通常用放大倍数相对变化量的大小来表示放大倍数的稳定性，即电路电压增益，则滤波器通带电压增益Aup二Uo/Up=1+Rf/Ri=10.利用节点电压法知Ui(jwc+jwc+—)—jwcUpjwcUi=0RRU

8、2(—+—+2jwc)——UpUi=0RRRRUi(jwc+-)—jwcUi—丄U2=0RR由①②③解得Au=叫)2+加"刖其中Auf=l+<‘S/2HRCi-&)2其幅频特性H=AuffoJ[1—(占)2]2+[2(2—的』]2Vfafa由式④可知，当信号频率由零逐渐升高时，

9、Aul将由1逐渐下降，当f=fl时，信号截止,所以fi称为带阻滤波器的下限截止频率。当继续增大时，

10、Aul将先下降后升高，当f=fh时信号顺利通过，所以fh称为带阻滤波器的上限截止频率。故其带阻范围为fl-fh=o由式④可看出，当仁fo时，Ao=0而当f=0或ff8时，Au均趋近于

11、A*,可见电路具有带阻的特性。fo称为带阻滤波器的中心频率。帯阻滤