冀教版六年级上第四单元《圆的面积》（冀教）

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1、义务教育教科书六年级上册《圆的面积》♦教材分析《圆的面积》是在学生常握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法,认识了圆，会计算圆的周长的慕础上进行教学的。学生初步认识研究曲线图形的基本方法—“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想,将新的数学思想纳入到学生原冇的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆/的知识打下基础。♦教学目标J丿【知识与能力目标】知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单

2、的实际问题。【过程与方法目标】通过探索圆的面积公式的过程，培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。【情感态度价值观目标】通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。♦教学重难点【教学重点】圆血积的含义，圆血积的推导过程。【教学难点】圆面积的推导过程；引导学生推导概插圆面积公式。♦课前准备多媒体课件。♦教学过程（一）新课导入1、问题情境。师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游

3、戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。（课件出示飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1:飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。生2：投屮屮心圆的分值最大，越往外分值越小。师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：•中心不容易投中，所以分值高。•投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。师：那只观察这个飞镖板图案，看看你能发现什么？学生可

4、能会发现：•飞镖板是圆形的。•飞镖板被平均分成了20份。•分成的每份都像一个小三角形。2、估算面积。师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。板书：r=10cm师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞镖板的面积吗？谁來说一说怎样估算？生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形而积公式计算。如果学生说不完整，教师参与交流或引导。师：好！现在就请同

5、学们试着估算一下这个飞镖板的面积。学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。师：谁来说说估算时，你是怎样想的？结果是多少？生：我把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成的图形，每个小三角形的底约是周长的丄，高可近似看作圆的半径。先求出圆的周长，再求出一个小三角形的面积，然后求20出20个小三角形的面积。学生说算式，教师板书。飞镖板周长：2X3.14X10=62.8（厘米）小三角形面积：62.8X—X104-2=15.7（平方厘米）20飞镖板面积：15.7X20=314（平方厘米）师：同学们利用飞镖板的特殊图案

6、和三角形面积的知识估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。教师利用课件，边说边操作。师：把飞镖板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。按照这种方法，我们估算一下这个圆形飞镖板的面积大约是多少平方厘米？学生说，教师板书：周长的丄=62.84-2=31.4（厘米）2飞镖标板的面积：31.4X10=314（平方厘米）师：观察用这种方法估算的面积，你发现了什么？生：老师估算的结果和我们算的一样。生2：这样把图形剪拼成近似长方形估算简便

7、。3、探索公式。师：刚才，我们根据这个圆形飞镖板板面图案的特点对它的面积进行了估算。同时，还了解到了把飞镖板剪开拼成近似的反方形进行估算比较简单。如何求一个任意圆的面积呢？现在，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探索圆面积的计算公式。板书课题：圆面积的计算公式师：在每个小组的桌面上都有两张圆形纸片，老师己经把它们分别平均分成了16份和32份，请小组同学把它剪开，然后用胶水分别拼成一个近似的长方形。学生动手操作，教师巡视指导。师：好，哪组同学愿意来展示一下你们拼得的近似长方形？学生展示拼得的近似长方形，教师将

8、其贴在黑板上。教师用课件演示。师：观察拼出的这两个近似的长方形，你发现了什么呢？生：我发现把圆平均分成32份后拼成的图形比把圆平均分成16份后拼成的图形更接近于长方形。学生可能有其他意见，只要对就给了肯定。师：同学们想一想，如果把圆平均分成72份、144份等更多的份，也就是平均分的份数越多，拼出的图形会怎样？生：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。师：大家都同意这个意见吗？生：同意。师：看來平均分的份数越