2019版高中数学人教B版必修1：第二章 函数 检测A 含解析

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1、第二章检测(A)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若函数g(x+2)=2x+3,则g(3)的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.9B.7C.5D.3解析g(3)=g(1+2)=2×1+3=5.答案C2函数y=(x+1)02x+1的定义域为(　　)A.-12,+∞B.-1,-12∪-12,+∞C.12,+∞D.-1,-12∪-12,+∞解析由x+1≠0,2x+1>0得x∈-12,+∞.答案A3若函数f(x)=

2、

3、x-4

4、-

5、x+2m

6、是奇函数而不是偶函数,则实数m等于(　　)A.4B.-4C.2D.-2解析f(x)定义域为R,且f(x)为奇函数,故f(0)=0,即

7、2m

8、=4,得m=±2.当m=-2时,f(x)=0既是奇函数又是偶函数,不合题意,故m=2.答案C4下列函数中,在区间(0,2)内为增函数的是(　　)A.y=3-xB.y=x2+1C.y=1xD.y=-x2解析因为函数y=x2+1的单调递增区间是[0,+∞),所以在(0,2)内为增函数.答案B5已知函数f(x)=3x+2,x<1,x2+ax,x≥1,若f(f(0))=4a

9、,则实数a等于(　　)A.4B.0C.-2D.2解析因为f(0)=3×0+2=2,所以f(f(0))=f(2)=22+2a=4+2a.所以4+2a=4a,解得a=2.答案D6已知y=f(x)是偶函数,且图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是(　　)A.4B.2C.1D.0解析因为f(x)是偶函数且图象与x轴有四个交点,所以这四个交点在y轴两侧各有两个,且关于原点对称.所以这四个交点的横坐标之和是0,即方程f(x)=0的所有实根之和是0.答案D7若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且

10、f(2)=0,则使f(x)x2<0成立的x的取值范围是(　　)A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,2)解析由函数f(x)的性质可画出草图如图所示.由f(x)x2<0可得f(x)<0,因此,当f(x)<0时,-2

11、y最小,最小值为6+3.∴y=3x+2x-1(x≥2)的值域为[6+3,+∞).故选B.答案B9已知a≠0,b<0,一次函数是y=ax+b,二次函数是y=ax2,则下列图象中可以成立的是(　　)解析选项A中,一次函数和二次函数中a的符号不一致;选项B中,b>0;选项D中,一次函数和二次函数中a的符号不一致,且b>0,故选C.答案C10如图所示,从某幢建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面403m,则水流落地点B离墙的距离OB是(　　)A.

12、2mB.3mC.4mD.5m解析以OB所在直线为x轴,OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系.设抛物线方程是y=a(x-1)2+403,由题意知点(0,10)在抛物线上,可得10=a+403,得a=-103,所以y=-103(x-1)2+403.设B(x0,0)(x0>1),代入方程得-103(x0-1)2+403=0,所以x0=3(x0=-1舍去),故选B.答案B二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11若函数f(x)的定义域是[-1,2],则函数y=f(x+3)的定义域是　　　　　. 解

13、析由-1≤x+3≤2可得-4≤x≤-1,故y=f(x+3)的定义域是[-4,-1].答案[-4,-1]12若函数f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是单调函数,则a的取值范围是　　　　　. 解析若函数f(x)在[1,2]上单调递减,则对称轴a≥2;若函数f(x)在[1,2]上单调递增,则对称轴a≤1.答案(-∞,1]∪[2,+∞)13若二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为　　　　　. 解析显然a≠0,有f(x)=a(x+1)2-a+1.当a>0时,f(x)在[-3,2]上的最大

14、值应为f(2)=8a+1,由8a+1=4,解得a=-38不符合题意;当a<0时,f(x)在[-3,2]上的最大值为f(-1)=1-a,由1-a=4,解得a=-3.答案-314已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式是　　　　　. 答案f(x)=x+1,-1≤x<0,-x,0≤x≤