广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一（上）期中数学二模试卷含解析

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1、2018-2019学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中数学二模试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A={x

2、﹣2

3、＜x＜4}，B={x

4、y=lg(x﹣2)}，则A∩(∁RB)=A．(2，4)B．(﹣2，4)C．(﹣2，2)D．(﹣2，2]2．已知tanα=-13，则12sinαcosα+cos2α=A．103B．3C．-103D．-33．已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且在区间(-∞,0]上是增函数，设a=f(log47)，b=f(log123)，c=f(0.2-0.6)，则a,b,c的大小关系是A．c

5、象限C．第三象限D．第四象限6．设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则的大小关系是A．B．C．D．7．函数fx=log12(1+2x-x2)的值域为A．[﹣1，0)B．[﹣1，+∞)C．(0，1]D．[1，+∞)8．当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能为A．B．C．D．9．已知函数是奇函数，则的值等于A．B．3C．或3D．或310．函数f(x)=log0.6(2-x)的定义域为A．[1,2)B．(1,2]C．(1,2)D．(-∞,2)11．已知集合M={(x，y)

6、y=f(x)}，若对于任意实数对(x1，y1)∈M，

7、存在(x2，y2)∈M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M具有∟性，给出下列四个集合：①M={(x，y)

8、y=x3﹣2x2+3}；②M={(x，y)

9、y=log2(2﹣x)}；③M={(x，y)

10、y=2﹣2x}；④M={(x，y)

11、y=1﹣sinx}；其中具有∟性的集合的个数是A．1B．2C．3D．412．已知fx=1,x∈0,1x-3,x∉0,1，则使ffx=1成立的x的取值范围是A．0,1B．3,4∪7C．0,1∪3,4D．0,1∪3,4∪7二、解答题13．计算：(1)33×39×427(2)lg125+lg8(3)lne(4)cos

12、0°+sin90°﹣tan45°﹣2cos60°．14．已知fα=sin3π-αcos2π-αsin3π2-αcosπ-αsin-π-α(1)化简fα(2)若α是第二象限角,且cosπ2+α=-13,求fα的值.15．为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：上市时间x天126市场价y元5210(Ⅰ)分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的变化关系，并

13、判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；(Ⅱ)利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．16．已知关于x的方程2x2-(3-1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ(0＜θ＜π)．(1)求m的值；(2)计算sin2θsinθ-cosθ+cosθtanθ-1的值．17．已知函数f(x)=log13(x2-2ax+3)．(1)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)在(﹣∞，1)上为增函数，求实数a的取值范围．18．函数f(x)=22x-(m-1)2x

14、+2在x∈[0,2]只有一个零点，求m取值范围．三、填空题19．函数f(x)=a2x﹣1+1(a＞0，a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____．20．已知一个扇形的弧长为πcm，其圆心角为π4，则这扇形的面积为______cm2．21．若fx是定义在R上的周期为3的函数，且fx=x2+x+a,0≤x≤2-6x+18,2

15、2x﹣a

16、﹣1．①当a=0时，不等式f(x)+1＞0的解集为_____；②若函数f(x)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．2018

17、-2019学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中数学二模试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】先求得集合B,再进行补集和交集的运算即可．【详解】B