七年级数学上册 6.5垂直精品导学案 苏科版

《七年级数学上册 6.5垂直精品导学案 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题6.5垂直自主空间学习目标1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。学习重难点会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。从生活实际中感知“垂线段最短”教学流程预习导航1、请你画出已知直线的垂线并思考一条直线的垂线有多少条？2、平行用符号“____”来表示，例如直线和直线互相平行，记作____________。3、如图，哪些线段是互相垂直的，请利用量角器或直尺等工具将它们找出来.合作探究一、概念探究1、观察图片（使学生感受具体

2、情境中的垂直）（1）观察大桥图片，说说哪些是互相垂直？（2）说说灌南城区的哪些道路是互相垂直的？（3）在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？（4）请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。你是怎样理解垂直的？2、由此我们可以得到：如果两条直线，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做。3ODCBAba3、表示：如图两条直线互相垂直，可表示为a⊥b于点O或表示为：AB⊥CD于点O。当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。4、议

3、一议：首先引导学生读图，图中有哪些道路与人民路垂直？经过人民广场且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并且与人民路垂直的道路有几条？然后再引导学生根据生活实际思考：能经过人民广场再修一条路与人民路垂直吗？让学生从生活实际感知：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。5、画一画（1）画直线与已知直线垂直；（2）过直线外一点画直线与已知直线垂直；（3）过直线上一点画直线与已知直线垂直。6、归纳总结：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、如果将直线外这一点与直线上一点用橡皮筋连接起来后，现在让直线上的这一点“动”起来，请你仔细观察这条橡皮筋的长度是怎样变化的？8、归纳

4、总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。9、想一想：（1）如何测量跳远的距离；（2）如何过斑马线才能使得路程最短二、例题分析例1如图，P是∠AOB的边OB上的一点。（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C（2）过点P画OA的垂线，垂足为H比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由问题1：怎样画垂线？（分清点在直线上还是在直线外）问题2：PH、PC、CO分别表示哪一点到哪条直线的距离？问题3：该题运用了本节中的哪条性质？三、展示交流1、（1）下列说法正确的是（　　　）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互相垂直；②若

5、两条直线相交有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，若有一组相邻的角相等，则这两条直线互相垂直。A、1个　　　　B、2个　　　　　　C、3个　　　　D、4个（2）如图，∠BAC＝900，AD⊥BC，垂足为D，则下列的结论中，正确的个数为（　　）个3DCAB①AB与AC互相垂直；②AD与BC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离。A、2个　　B、3个　　　C、4个　　　D、5个2、将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，这

6、时∠AOC是什么角？为什么？四、提炼总结定义图形及其表示法画法性质当堂达标1、画一条线段的垂线,垂足在()A.线段上B.线段的端点;C.线段的延长线上D.以上都有可能2、下列时刻中,时针与分针互相垂直的是()A.2点20分;B.3点整;C.12点10分;D.5点40分3、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。学习反思：3