七年级数学竞赛讲座10 应用题2

七年级数学竞赛讲座10 应用题2

ID:43360086

大小:67.00 KB

页数:6页

时间:2019-09-29

七年级数学竞赛讲座10 应用题2_第1页
七年级数学竞赛讲座10 应用题2_第2页
七年级数学竞赛讲座10 应用题2_第3页
七年级数学竞赛讲座10 应用题2_第4页
七年级数学竞赛讲座10 应用题2_第5页
资源描述:

《七年级数学竞赛讲座10 应用题2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、七年级数学竞赛系列讲座(10) 应用题(二)一、一、知识要点1、工程类问题工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式:工作效率´工作时间=工作总量解工程问题时常将工作总量当作整体“1”2、溶液类问题溶质:能溶解到溶剂中的物质。如盐、糖、酒精等。溶剂:能溶解溶质的物质。如水等。溶液:溶质和溶剂的混合体。如盐水、糖水、酒精溶液等。溶液的浓度:指一定量溶液中所含溶质的量,经常用百分数表示。浓度的基本算式是: 二、二、例题精讲例1江堤边一洼地发生了管涌,江水不断地涌出,假定每分钟涌出的水量相等,如果用两台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,1

2、6分钟可抽完,如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机台。(1999年全国初中数学联合竞赛试题)解:设开始抽水前管涌已经涌出的水量为a立方米,管涌每分钟涌出的水量为b立方米,又设每台抽水机每分钟可抽水c立方米,由条件可得:解得如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机的台数为:评注:本题设了三个未知数a、b、c,但只列出两个方程。实质上c是个辅助未知数,在解方程时把c视为常数,解出a,b(用c表示出来),然后再代入求出所要求的结果。 例2甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%,甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。

3、为了共同完成这两项工程,先派甲队做A工程,乙、丙二队做B工程;经过几天后,又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了多少天?(第十四届迎春杯决赛试题)解:设乙、丙二队合作了x天,丙队与甲队合作了y天。将工程A视为1,则工程B可视为1+25%=5/4,由题意得:6,由此可解得x=15答:乙、丙二队合作了15天评注:在工程问题中,如果工作总量不是一个具体的量,常常将工作总量视为1。 例3牧场上的草长得一样地密,一样地快。70已知70头牛在24天里把草吃完,而30头牛就可吃60天。如果要吃96天,问牛数该是多少?解:设牧场上原来的草的问题是1,每天长出来的草是x,则24天共有草1+24

4、x,60天共有草1+60x,所以每头牛每天吃去分母得:30(1+24x)=28(1+60x)∴960x=2∴x=(头)96天吃完,牛应当是 例4某生产小组展开劳动竞赛后,每人一天多做10个零件,这样8个人一天做的零件超过了200只。后来改进技术,每人一天又多做27个零件。这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍?解:设劳动竞赛前每人一天做x个零件,由题意得解得15

5、某中学实验室需要含碘2%的碘酒,现有含碘15%的碘酒350克,问应加纯酒精多少克?分析:配比前后碘的含量相同。解:设稀释时需加纯酒精x克,则稀释后有碘酒(350+x)克,由题意得:(350+x)×2%=350´15%解之得x=2275答:应加纯酒精2275克。评注:浓度配比问题的相等关系一般是配比前后未发生改变的量,或溶质量不变,或溶剂量不变。所列方程的一般形式是各分量=总量。 例6在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水,则变成浓度为20%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐,溶液浓度变成30%,求x6解:设浓度为x%的盐水为a千克,加水b千克,则由题意得由(2)得8

6、(a+b)=7(a+2b)即a=6b代入(1)得6bx=140b∴答:x为 例7从两个重量分别为7千克和3千克,且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起,熔炼后两块合金含铜百分数相等,求所切下的合金的重量是多少?解:设重量为7千克的合金的含铜百分数为x,重量为3千克的合金的含铜百分数为y,切下的合金的重量是z千克,由题意得:∴(21-10z)x=(21-10z)y∴(21-10z)(x-y)=0∵x≠y∴21-10z=0∴z=2.1答:所切下的合金的重量是2.1千克. 例8甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水。若从甲、乙、丙中各取出重量

7、相等的盐水,将它们混合后就成为含盐10%的盐水;若从甲和乙中按重量之比为2:3来取,混合后就成为含盐7%的盐水;若从乙和丙中按重量之比为3:2来取,混合后就成为含盐9%的盐水。求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数。分析:题设中有三种混合方式,但每种混合方式从各个容器中取出的盐水的重量都是未知的,我们可以引进辅助未知数,将这些量分别用字母表示。解:设甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z%第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。