七年级数学有理数的减法、有理数的加减混合运算和有理数的乘法华东师大版知识精讲

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1、初一数学有理数的减法、有理数的加减混合运算和有理数的乘法华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：有理数的减法、有理数的加减混合运算和有理数的乘法［学习要求］1.理解并掌握有理数的减法运算，会进行有理数的减法运算。2.了解代数和的运算，理解有理数加减法可以互相转化。3.掌握有理数乘法法则，了解有理数乘法法则的合理性。4.通过对有理数减法运算的学习，让学生能够体会数学中的转化思想。5.通过对有理数减法，加减混合运算及有理数乘法法的学习，能提高同学们的计算的准确能力。［知识内容］1.通过对有理数加减法运算法则的探索与理解，能够把减法运算转化为加法运算，从而

2、准确地算出结果。2.能够把加减混合运算统一成加法运算，从而进行较简单的有理数加减混合运算。3.通过对有理数乘法法则的探索，从而掌握有理数乘法则，并能进行有理数乘法的运算。【典型例题】例1.计算：（1）（2）（3）（4）（5）分析：有理数的减法是转化为加法来进行运算的：减去一个数，等于加上这个数的相反数。因此，在进行减法运算时，减数要改变符号后，才能变为加数。解：（1）（2）（3）（4）（5）例2.当时，求下列式子的值。（1）（2）分析：这个题是求已知代数式的值，由于代数式中所涉及的字母的值都已给出，因此我们只要把字母换成已知的值，然后按有关知识进行解

3、决即可。解：（1）用心爱心专心（2）例3.数轴上A、B两点表示的有理数分别是，试求A、B两点的距离。分析：数轴上任意两点之间的距离等于这两点所对应的两数差的绝对值。解：例4.已知，且a、b异号，求的值。分析：我们知道互为相反数的两个数的绝对值相等，因此由已知可得出a、b都有两个值，又考虑到a、b异号，因此结合起来考虑，a、b的取值有两种情况。解：因为，所以因为又因为ab异号所以或例5.计算（1）（2）（3）解：（1）（2）用心爱心专心（3）解法I：原式解法II：原式例6.计算：（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）用心爱心专心（2）＝0（3）（4）

4、（5）例7.计算：解：例8.设a、b、c是非零实数，求的值。解：①当a、b、c三个数同为正数时原式②当a、b、c三个数中，两正一负时，原式③当a、b、c三个数中，一正两负时，原式④当a、b、c三个数同为负数时，用心爱心专心原式【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题：1.的结果是_____________2.的结果是___________3.计算___________4.直接写出结果（1）___________（2）=___________（3）___________5.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为___________6.比－3小5的

5、数是___________，比的数的绝对值是___________，比a小－2的数是___________7.数轴上表示－5与3的两点的距离等于___________8.若异号，则___________9.若，则___________10.三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是___________11.计算的结果是___________12.___________13.___________14.绝对值小于100的所有整数的积是___________15.已知___________16.已知___________二、选择题：1.下列各式中计

6、算结果等于3的是___________A.B.C.D.2.一个数加上－2.4的和为－0.24，那么这个数是___________A.－2.16B.－2.64C.2.16D.2.643.的值是___________A.7B.－7C.25D.－254.若，则下列各式中正确的是___________A.B.C.D.5.若的值为___________A.正数B.负数C.0D.非正数6.下列各式中与的值不相等的是A.B.用心爱心专心C.D.7.下列计算正确的是___________A.B.C.D.8.已知，且的值等于___________A.5或－5B.1或－

7、1C.5或－1D.－5或－19.如果是负数，则下列结论正确的是___________A.B.C.D.10.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么等于A.6B.－2xC.－6D.2x三、计算下列各题：1.（＋8）－（－9）2.3.4.5.6.四、解答题：1.已知有理数x、y满足，求的值。2.如果求：的值。3.计算：用心爱心专心【试题答案】一、填空题：1.32.23.134.（1）2（2）18（3）05.06.7.88.4或－69.1410.3a11.－212.－10013.014.015.616.4二、选择题：1.D2.C3.C4.D5.B

8、6.A7.C8.B9.A10.A三、计算题：1.172.73.74.－125.6.四、解答题：1.由可知：2