初中数学中考模拟卷(难度系数：070-056)-2017年0320

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1、初中数学中考模拟卷(难度系数:0.70-0.56)-20170320初中数学注意事项：本试卷共有3道试题，总分—第II卷(非选择题)本试卷第二部分共有3道试题。一、证明题(共3小题)1.如图，点A、B分别在x,y轴上，点D在第一象限内，DC丄x轴于点C,AO=CD=2,AB二DA二葩，反比例函数y」(k>0)的图象过CD的中点E.x(1)求证：AAOB^ADCA；(2)求k的值；(3)ABFG和ADCA关于某点成屮心对称，其屮点F在y轴上，是判断点G是否在反比例2.如图，已知AABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(l,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的

2、抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证：AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形3.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q

3、形全等的判定与性质；会利用勾股定理进行几何计算.(1)利用“HL”证明AAOB^ADCA；(2)先利用勾股定理计算II!AC=1,再确定C点坐标，然后根据点E为CD的中点可得到点E的坐标为(3,1),则可根据反比例函数图象上点的坐标特征求得23；(3)根据屮心对称的性质得ARFG竺ZXDCA,所以FG=CA=1,BF=DC=2,ZBFG=ZDCA=90°,贝U可得到G点坐标为(1,3),然后根据反比例函数图象上点的坐标3特征判断G点是否在函数的图彖上.x(1)证明：・・•点A、B分别在x,y轴上，点D在第一象限内，DC丄x轴，.•.ZAOB=ZDCA=90°,(A0二DC在R

4、tAAOB和RtADCA中l.AB=DA9:.RtAAOB^RtADCA；(2)解：在RtAACD中，CD=2,AD二葩，•:ac=7ad^-cd2=1，・・・OC=OA+AC=2+1=3,・・・D点坐标为（3,2）,•・•点E为CD的中点，・••点E的坐标为（3,1）,.k=3xl=3；（3）解：点G是否在反比例函数的图象上.理由如下:・・・ABFG和ADCA关于某点成中心对称，AABFG^ADCA,AFG=CA=1,BF=DC=2,ZBFG=ZDCA=90°,而OB=AC=1,・・・OF=OB+BF=l+2=3,・・・G点坐标为（1,3）,V1x3=3,・・・G（1,

5、3）在反比例函数y二卫的图象上.x答案：(1)AAOB^ADCA；(2)k=3；(3)点G是否在反比例函数的图象上；理由略.1.考点：二次函数表达式的确定一次函数解析式的确定直角三角形与勾股定理相似三角形判定及性质试题解析：解:(1)V抛物线经过A(・4,0)、B(l,0),・•・设函数解析式为：y=a(x+4)(x-1)o又•・•由抛物线经过C(-2,6),6=a(-2+4)(-2-1),解得：a=-lo・••经过A、B、C三点的抛物线解析式为：y二(x+4)(x-1),即y=-x-3x+4o(2)证明：设直线BC的函数解析式为y=kx+b,由题意得:k+b-0-2k4-b

6、解得:b-2•••直线BC的解析式为y二2x+2・•••点E的坐标为(0,2)。・•・AE.厶0心0沪■卫・2$-2^AAE=CEo(1)相似。理由如下:设直线AD的解析式为y=k

7、X+»解得:bt-4°・・・直线AD的解析式为y=x+4o联立直线AD与直线BC的两数解析式对得:・••点F的坐标为(-£-)o33哄阡那可学込脐同碍乔攀又TAB=5,BC■J(一+■(((-、・BF姜AB若・8FABHiIHooAB3BC3ABBC又VZABF=ZCBA,.*.AABF^ACBA0・••以A、B、F为顶点的三角形与AABC相似。答案：见解析3•考点：矩形的性质和判定一次函数的图像

8、及其性质试题解析：解：JAB〃CD,・・・ZEAB=ZECD,ZEBA=ZEDC.•・•BE=DE,・•・AAEB^ACED.・•・AB=CD=4.・・・AB〃CD,・・・四边形ABCD是平行四边形.A(2,n),B(m,n)(m>2),・•・AB〃x轴，且CD〃x轴.*.*m>2,/.m=6..•・n=—x6+1=4.2・•・B(6,4).VAAEB的面积是2,•••△AEB的高是1.・・・平行四边形ABCD的高是2.•・・q