二次函数利润最大化应用

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1、二次函数的利润最大化应用1、某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为&6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为129亿元人民币.经论证，上述数据适合一个二次函数关系.请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？2某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加％元.求：（D房间每天的入住量y（

2、间）关于兀（元）的函数关系式.O该宾馆每天的房间收费z（元）关于兀（元）的函数关系式.（夕该宾馆客房部每天的利润W（元）关于X（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，⑷有最大值？最大值是多少？3•—快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支岀费用为600元不含套餐成本）.若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.为了便于结算，每份套餐的售价xffi〉取整数，用y阮）表示该店日净收入.日净收入=每天的销售额一套餐成本一每天固定

3、支出）（D求y与x的函数关系式；◎若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？◎该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入.按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？4有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时的市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养

4、一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。（D设x天后每千克活蟹的市场价为P%,写出P关于x的函数关系式；（刀如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q与x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额一收购成本一费用）？增大利润是多少？乂某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，羡慕投入资金1500万元进行批量生产,已知行产每件产品的成本为40元,在销售过程中发现

5、:当销售单价定为100元时，一年的销售量为20万件;销售单价每增加10元，年销售量就减少1万件•设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利觅销售额一生产成本一投资）为z（万元）。（D试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x取值范围）；0试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x取值范围）；（$计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（切公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元，请你借助函数的大致图像说明

6、，第二年的销售单价x（元），应确定在什么范围。2某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息.如图所示，注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本h月份最低；图（9的图象是线段，图（0的图象是抛物线.（9在个月份出售这种蔬菜，每千克的收益（收益啥价梭本）是多他元（0设X月份出售这种蔬菜，每千克收益为y元，求y关于X的函数解析式；（个）问哪个月岀售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说

7、明理由.甲7、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；_（0求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3求第8个月公司所获利润是多少万元？&某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，车销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一

8、定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是啲二次函数，它们的关系如下表:（D求y与啲函数关系式；（刀如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的