安徽省淮北市2017_2018学年高一数学上学期期中试题

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1、2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・设全集t/={0,1,2,3,4},集合A={0,2},B={3,4},求An(CuB)=()A.{1,3}B.{0,1}2.下列两个函数为同一函数的是(A.f(x)=(4x)2g(x)=xC.{0,2}D.{2,4})B./(x)=(x-l)°g(兀)=1C.=g⑴f+3x-3D./(x)=J(x+3)2g(x)=

2、x+3

3、3.已知f(x)=~2X'X~()x+3

4、,x>0，贝U.f[.f（_2）]的值是（A.5B.6C.7D.84•若d=2",b=23c=log061.2,则abc的大小关系是()A.a/2B.-C.1D.226.一个儿何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个儿何体不可以是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱7.若幕函数?=过点（2,4）,则它的单调递增区

5、'可是（）A・(-oo,0)B.(0,+x)C.(-OO

6、,+oo)D・(-oo,015.函数/(x)=2x-8+log3x的零点一定位于区间()A.(4,5)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)6.已知。>0,方〉0,且ab=(GH1),则函数f(x)=ax与函数g(x)=-oghx的图象可能是()7.如右图所示直角是一个平面图形的直观图，若0U则原平面图形的面积是()A.y/2B.1C.2V2D.-28.下列命题中正确的是()A.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个B.如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形A.两个平面可以只有一个交点B.若空间三条直线两两平行，则这三条直线可确泄三个

7、平面I上y+2%W09.已知函数/U)='"伙€/?),若y=

8、/(x)

9、+k有三个零点，则实数R的取值IInxx>0范围是()A.k<2B.—1v£v0C.-2

10、x

11、,

12、x+d}的图像关于直线x=-对称，贝H的

13、值是三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。5.(本小题满分10分)设全集为/?,集合A={x

14、_3vjcv4},B={x20,QHl,(1)求f(x)-g(x)=0时方程的根;(2)设函数加兀)=/(%)+g⑴,判断加兀)的奇偶性，并证明.7.(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCD-A^C.D.中

15、，AB二BC=AA

16、=1,E为棱AA】的中点.(1)求异面直线DQ与DB所成的角；(1)求证：CE,D、F,DA三条直线交于一点.5.（本小题满分12分）对于函数/（x），若存在x（）G7?,使/（兀（））=兀，则称兀（）是/（兀）的一个不动点，已知函数f（x）=x2+bx+a的不动点为和2.（1）求函数/（兀）的解析式；（2）设g（x）=/（X）+fcv（Z：6/?）,若gO）在［-1,2］上单调，求k的取值范圉.6.（本小题满分12分）淮北最近天气变化较大，为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（亳

17、克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=（丄）1（G为常数）如图所示.根据图屮提供的信息，冋答下列问题：（1）从药物释放开始，求每立方米空气屮的含药量y（毫克）与时间t（小时）Z间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到丄毫克以下时，学生方可进教室，那么从药3物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.7.(本小题满分12分)奇函数f(x)=巴二工(加,皿R)的定义域是R“+3'(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)判断函数y=f(x)的单调性，并用定义证明；(3)若对于任意的虫[1,5],不等式fit

18、2+2/+Q+/(-2r+2r-5)>