八年级数学上册 13.3 《实数》习题精选 新人教版

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1、实数一、基础·巩固·达标1.在数轴上表示的点离原点的距离是_________．2.－2的相反数是_________，绝对值是_________．3.如图，以数轴上的单位为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线为半径画弧交x轴的正半轴于一点A，则A点表示的实数为________，这个结果说明_____，这种研究和解决问题的方式，体现了_______－－的数学思想方法．4.在实数，0．313131…，，,0．080108中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．45.一个棱长为a的正方体体积变为原来的2倍，变化后的棱长为原来的

2、…（）A．2倍B．8倍C．倍D．倍6.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是：__________．二、综合·应用·创新7.计算：（1）（－3）；（2）（+）.8.计算：（1）+π(精确到0.01)；（2）+（保留三位有效数字）.59.求下列各式中的实数x(1)

3、x

4、=

5、－π

6、；(2)求满足

7、x

8、＜4.2的整数x.10.设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则化简+(a+b)m－

9、m

10、的结果是__________.11.在所给的数据：，π,0．57，0．585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个

11、），其中无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图，在数轴上，A、B两点之间表示整数的点有________个．参考答案一、基础·巩固·达标1.在数轴上表示的点离原点的距离是_________．解析：表示的点离原点的距离等于－3的绝对值．答案：2.－2的相反数是_________，绝对值是_________．解析：－2的相反数是－（－2），因为>2，所以

12、－2

13、=－2．答案：2－－253.如图，以数轴上的单位为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线为半径画弧交x轴的正半轴于一点A，则A点表示的实数为_____

14、___，这个结果说明_____，这种研究和解决问题的方式，体现了_______－－的数学思想方法．解析：题图可以用来说明无理数的存在并可以用数轴上的点来表示．答案：无理数也可以用数轴上的点表示数形结合4.在实数，0．313131…，，,0．080108中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4解析：根据有理数、无理数的概念判断．答案：B5.一个棱长为a的正方体体积变为原来的2倍，变化后的棱长为原来的…（）A．2倍B．8倍C．倍D．倍解析：原正方体的体积为a3，扩大后变成2a3，此时，正方体棱长为即,变化后棱长是原来的倍．答案：D6.在数轴

15、上与原点的距离是的点所表示的实数是：__________．解析：数轴上点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值，所以本题实质是求绝对值等于的数，绝对值等于的数有两个和．答案：和二、综合·应用·创新7.计算：（1）（－3）；（2）（+）.解析：有理数范围内的运算法则、运算律在实数范围内均成立，故可以直接按照运算法则进行．答案：（1）(－3)=×－×3=6－;(2)(+)=××+×=6－3=3.58.计算：（1）+π(精确到0.01)；（2）+（保留三位有效数字）.解析：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确

16、度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．答案：（1）用计算器求得：+π≈2.236+3.142=5.378≈5.38.（2）用计算器求得：+≈3×1.732+2×1.260=5.196+2.520=7.716≈7.72.9.求下列各式中的实数x(1)

17、x

18、=

19、－π

20、；(2)求满足

21、x

22、＜4.2的整数x.解析：根据实数的绝对值的意义求x.答案：(1)

23、π

24、=

25、－π

26、=π.因为

27、π

28、=π，

29、－π

30、=π.所以绝对值等于

31、－π

32、的数是±π.(2)整数x为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.10.设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m

33、的倒数等于它本身，则化简+(a+b)m－

34、m

35、的结果是__________.解析：∵a、b互为相反数，∴a+b=0,∵c、d互为倒数，∴cd=1.∵m的倒数等于它本身，∴m=1或－１,当m=1时，+(a+b)m－

36、m

37、=+0×1－

38、1

39、=1+0－1=0，当m=－1时，+(a+b)m－

40、m

41、=+0×(－1)－

42、－1

43、=－1+0－1=－2.答案：0或－211.在所给的数据：，π,0．57，0．585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5解析：无理数的定义是无限不

44、循环小数．化简的结果等于2，因此不是无理数．无理数是无限不循环小数,因此,只有、π、0.585885888588885…三个数是无理数．答案：B12.如图，在数轴上