八年级数学上册 13.1《平方根》习题精选 新人教版

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1、平方根一、基础·巩固·达标1.计算：16的算术平方根是_____，的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____．2.要到玻璃店买一块面积为1．21m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____cm．3.若+

2、y+3

3、=0，则x=_____,y=_____．4.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（）A．－1或1B．1或0C．－1或0D．1，－1或05.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（）A．8米B．±8米C．4米D．±４米6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a－15，那么这个数是多少？二、综合·应用·创新7.

4、要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米.8.一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（）A.m+1B.±+1C.±D.±9.已知=0，求的值.510、某地打算新建一片40000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？11、16的平方根是（）A.4B.±4C.－4D.±812、“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）Ａ．代入法Ｂ．换元法Ｃ．数形结合的思想方法Ｄ．分类讨论的

5、思想方法参考答案一、基础·巩固·达标1.计算：16的算术平方根是_____，的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____．解析：根据算术平方根、平方根的意义解答．答案：4±242.要到玻璃店买一块面积为1．21m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____cm．解析：根据正方形的面积公式知道,正方形的边长应等于面积的算术平方根．答案：=1．13.若+

6、y+3

7、=0，则x=_____,y=_____．5解析：≥0,

8、y+3

9、≥0，即它们都是非负数，而它们的和等于0,所以x－2=0,

10、y+3

11、=0，即=0,y+3=0，从而求出x、y．答案：

12、2－34.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（）A．－1或1B．1或0C．－1或0D．1，－1或0解析：绝对值的算术平方根等于它本身的数有两个：1和0．答案：B5.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（）A．8米B．±8米C．4米D．±４米解析：根据面积公式以及问题的实际意义知，正方形的边长应等于面积的算术平方根．答案：A6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a－15，那么这个数是多少？解析：由平方根的意义知，a+3与2a－15互为相反数．答案：由题意有a+3+(2a－15)=0，a=4，所以这个数是(a+3)2=72=4

13、9．二、综合·应用·创新7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米.解析：由于正方形桌面的边长为正数，因此本题求正方形的边长实际上就是求2的算术平方根.答案：8.一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（）A.m+1B.±+1C.±D.±思路分析：∵一个自然数的一个平方根是m，那么它的另一个平方根为－m.∴这个自然数为(±m)2=m2，∴紧跟在它后面的自然数为m2+1.∵()2=m2+1,()2=m2+1,∴紧跟在它后面的一个自然数平方根为±.5答案：D9.已知=0，求的值.解析：本题是关于非负数与算术

14、平方根、方程组的一个小型综合题.求解时，应先由非负数的性质得出方程组，求出解以后，再求出代数式的值，最后求代数式的值的算术平方根.答案：由已知得：≥0，≥0,所以解得则a2+b2=（－3）2+42=25,=5.10、某地打算新建一片40000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？答案：设这片绿地的宽为x米，则长为2x米，由题意得：2x·x=40000，即x2=20000，x=，用计算器求得，≈141.24（米），则2x=282.84（米）.11、16的平方根是（）A.4B.±4C.－4D

15、.±8解析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.即（±4）2=16.答案：B12、“数轴上的点并不都表示有理数，如图10－1－2中数轴上的点P所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）图10－1－2Ａ．代入法Ｂ．换元法Ｃ．数形结合的思想方法Ｄ．分类讨论的思想方法解析：本题考查的是用图形表示无理数的一种方法，体现了数轴和无理数之间的数形结合.5答案：C5