吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、长春外国语学校2017-2018学年第二学期期末考试高二年级数学试卷（理科）出题人：陈燕审题人：刘洋本试卷分第【卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项:1.答题前，考生先将口己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选,择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3•请按照题号顺序在各题冃的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先

2、使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折亞，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4}则=()A.{1,2,34}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}2.(1+况2+上(()A.-iB.1+引C.3+iD.3+3F3.数列｛色｝满足％-二0“_禺”+】(n>2,nwN）是数列｛色｝为等比数列的A.充分不

3、必要条件B•必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.、V7已知tan仗-%)=——，则cos2x=()11A.——B.-44C.——D.-88,Saabc=2,则AABC的外接圆的直径为()A.5B.4^36.曲线1.cy=-x_2兀•3在X=1()71B.3兀A.—647.已知函数5.AABC的三边分别为a,b,c,且a=l,B=45°C「5>/2D.6>/2处的切线的倾斜角是717TC.一D.—43/(兀=XX_)39则（）A./（x）是偶函数，且在R上是增函数B./（力是

4、奇函数，且在R上是增函数C./（%）是偶函数，且在R上是减函数D./（无）是奇函数，且在R上是减函数8.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（8题图）侧视图A.(19+7T)cm2B.（22+4兀）纽『(9题图)C.(10+6血+4兀)C7??D.(13+6血+4兀)(?龙8.函数/(x)=Asin(69X+^>)A〉0,e>0,

5、卩

6、<彳的部分图象如图所示,则函数/(x)的解2丿析式为()A./(x)=2sin711X6丿/_B./(x)=2sin2x-—3)

7、C./(%)=2sin(71I12丿D./(x)=2sin2x'V6丿10.过三点A(1,：,3(4,2),C(L-7)的圆交y轴于M,N两点，则

8、MW

9、=A.276B.C.476D.104i11.正项等比数列｛d｝中，。2()]8=2如16+。2017•若厲=16。：，则一+—的最小值等mn于()3133A.1B.—C.—D.—56212.设函数f(兀)是奇函数/(x)(xw/?)的导函数，/(—1)=0,当x>0时，V(x)-/(x)<0则使得f(x>)成立的X的()A.(-卩-1)(0,1

10、)B•(―1,0)(1,+00)D.(0,1)(1,+00)第II卷二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.已知向量d=(-2,3)‘^=(3,m)取值范围是C•(—00,—1)(—1,0)m=；x+y<314•'若实数兀，y满足线性约束条件］1/'则z=3x+2y的最大值为°—x

11、的15.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且PA=尽PB=*,PC=2,则此三棱锥的外接球的体积为•三、解答题（共7

12、0分，要求要有必要的文字说明和解题过程）16.（12分）在厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知22先罟1£=丝〒工（1）求鬻占的值；（2）若cosb=2,求△ABC的面积S.17.（12分）已知｛a讣是等差数列,满足q=3,a4=12,数列｛$｝满足勺=4,$=20,且｛bn-an｝是等比数列.（1）求数列｛色｝和｛$｝的通项公式;（2）求数列｛$｝的前卅项和.18.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2近,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.（1）证明：P

13、O丄平面ABC；（2）若点M在棱BC上，HMC=2MBf求点C到平面POM的距离.19.（10分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：。C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据