探究勾股定理

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1、第十八章勾股定理探索勾股定理1探究与猜想是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?ABC我们由此猜想到什么结论?黄实朱实朱实朱实朱实baacab经过证明被确认正确的命题叫做定理.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理cab勾股弦有人利用这4个直角三角形拼出了右图，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？大正方形的面积可以表示为——————————又可以表示为：———————aaaabbbbcccc对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？(a+b)²c2+1

2、2ab×4验证勾股定理：探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_____

3、__.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.580.58m练习P761.2课堂练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD学以致用cab1、已知：a＝3，b＝4，求c2、已知：c＝10，a＝6，求b3、已知：c＝13，a＝5，求阴影总分面积ac小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.

4、小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？动脑筋58厘米46厘米74厘米活动∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A学以致用4000米5000米20秒后BC3000米练一练1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿＿＿，S△ABC＝＿＿

5、＿cab1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方CcbaABA的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2回顾&小结：☞1.如图，你能解决这个问题吗？35x┓练一练X=42.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC0.7米1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米B、800米C、1000米D

6、、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；CDDABC3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE提示构造直角三角形例2：在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234解：LAB练习P77.1.2扩展利用勾股定理作出长为的线段.11祝同学们学习

7、进步