数学北师大版五年级下册认识方程

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1、《认识方程》教学设计教学目标1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平

2、）。（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。　提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？　它们之间是（相等的）关系。3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体

3、。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的

4、习惯。】交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？（x+50＝100　　x+50＜100　x+50＞100）到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（x+50＞100）表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。（x+50＜200、x+50＝150、2x＝200）2．分类、比较，揭示方程的意义⑴讨论分类依据现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x+50

5、＞100，x+50＜200、x+50＝150、2x＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。⑵动手操作讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。⑶交流反馈哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？展示学生的三种分法：a．按是不是等式分成两类；b．按有没有未知数分成两类　c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？①没有未知数也不是等式；②有未知数但不是等式；③没有未知数但是等式；④含有未知数而且是等式。

6、⑷揭示概念揭示：像50〈100、100〉50、50+50=100、50×2=100这些式子大家都比较熟悉，而x+50>100、x+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？3．判断深化理解出示“练一练”第1题。哪些是等式，哪些是方程？6＋x=14　36-7=29　60+23>70　8＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40讨论：等式和方程有什么关系呢？4．描述生活⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）①萝卜—

7、—“如皋萝卜赛雪梨”。【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤）列方程：__________________　】②三香斋茶干——“只此一家”。【图示：每袋x元，共4袋。一共24元。列方程：__________________　】③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。列方程：__________________　】（先不出现数字）提问：从图中，你获得了什么数学信息？大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？　　给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗？提问：如

8、果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（300＋y=500）如果再变一变呢？（z+1.5z=500）追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？⑵话运动用方程表示数量关系（录音配合图片文字）