数学北师大版五年级下册长方体和体积

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1、长方体的体积南郑县小南海镇中心小学朱家洪教学内容：长方体（正方体）体积的计算。学习目标：1．结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3．主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。教学重点：长方体体积计算公式的探索教学难点：运用长方体体积公式解决实际问题教学准备：PPT教学过程：一、复习旧知，呈现课题1．体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

2、(教师出示体积单位的模型)2．体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）（师出示一长方体教具）师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？生：长方体的体积=长×宽×高师：你怎么知道的？生：我以前问过我爸爸。师：你真是一个勤学上进的孩子！师：你们对他的回答有什么问题想问吗？生：为什么长方体的体积=长×宽×高。二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法1．探索活动：小组合作（每四人一组做实验并记录）：用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长

3、方体。活动前师友情提示：（1）每个小组用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）我的发现是＿＿＿。2．成果展示：（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。）（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。（板书：长方体体积=每排个数×排数×层数）每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）（板书： 长 宽 高）（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

4、（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）长方体体积公式 长方体体积=长×宽×高（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示标有a、b、h的长方体积木）体积的字母公式怎样写？V=a×b×h V=abh（板书）（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）3．运用长方体体积公式解决问题（独立完成）（1）（幻灯出示）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（2）（幻灯出示）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？4．探究正方体体积公

5、式：问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）5．运用正方体体积公式解决问题出示问题，学生独立完成，（指名板演并说体积公式）6．小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题）。三、

6、巩固发展计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）四、小结：1、长方体体积公式及推导过程各是什么？2、必要条件是什么？五、作业：（略）板书设计：长方体体积公式 长方体体积=长×宽×高V=a×b×h V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a•a•a=a3