六年级奥林匹克数学 圆柱与圆锥习题（无答案）

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1、六年级圆柱与圆锥(1)阿凡提智胜“吝啬鬼”阿凡提聪明无比，什么困难都难不倒他。一天，阿凡提骑着驴经过一个村庄，见4个年轻人愁眉苦脸地蹲在地上，便走到他们面前。其中的一个年轻人一眼就认出了阿凡提，冲着别外三个人高兴地喊道：“你们看，阿凡提来了，我们有救了。”这4个人分别是张三、李四、王五、赵六，阿凡提向他们问明了事情的经过。原来，村中有一个地主，虽有钱可是他却非常吝啬，对于穷人更是一毛不拔，于是村上的人就送给他一个绰号——吝啬鬼。张三、李四、王五、赵六4个人是从外地来这儿做工的，做了一年，快过年了，4人便向“吝啬鬼”要工钱回家过年。

2、“吝啬鬼”一听他们要来拿钱，简直就像要他的命一样。为了不付工钱，他想出了一条毒计，让他的儿子出了一道数学题：计划修一条长120米的水渫，前3天修了全长的，照这样的速度，修完这条水渠还需多少天？4个人必须用4种不同的方法来解答，解答正确给双份工钱，否则一分钱也不给。这4个人都是穷苦人家，压根就没上过学，怎么会做这么难的题目呢？家中的妻儿老小正盼着他们把钱拿回家过年呢。阿凡提听完，捋着山羊胡儿，笑着说：“不用急，我帮你们惩治这个吝啬鬼！”于是在每个人的耳边说了几句，4人听了露出了笑容，昂首挺胸地向“吝啬鬼”家走去。4人到了地主家要求先

3、立下字据：如果他们用四种不同的方法解出那道题，就要付双份的工钱，否则一分不给。地主根本不信他们4个穷光蛋能解答出来，因此毫不犹豫地签上了自己的大名。签完字据，张三说：“先求出修3天后余下的水渠长度及每天修的长度，再求余下的需几天修完。列式是120×(1－)÷(120×÷3)=9(天)。”李四接着说：“先分别求出每天修的长度及修完全长需要的天数，再求出余下的需几天修完。列式是：120÷(120×÷3)－3=9(天)。”王五说：“先分别求出修1米长水渠用的天数及修3天后余下的水渠长度，再求余下的长度需几天修完。列式是：3÷(120×)

4、×[120×(1－)]=9(天)。”最后赵六说道：“先分别求出修1米长水渠用的天数及修完水渠全长用的天数，再求余下的长度需几天修完。列式是：3÷(120×)×120－3=9(天)。”“吝啬鬼”一听急了，正在这时阿凡提走了进来。“吝啬鬼”一看，顿时明白了，大叫道：“这不算，这不算！”“不算？这怎么可以呢？字据都已立好了，去衙门打官司还是输。”阿凡提讥讽道。“吝啬鬼”无奈之下，只得付给他们4人双倍的工钱。4人对阿凡提万般感激，谢过阿凡提，拿着钱高高兴兴地回家过年去了。想一想：同学们，对故事中的问题，你们还能想出别的解法吗？下图是把圆柱

5、的底面分成若干分的扇形，沿高切开后拼成的一个近似长方体。　　⑴长方体的底面积等于圆柱的（　　　　），长方体的高等于圆柱的（　　　　）。⑵长方体的前后两面面积之和，就是圆柱体的（　　　　），长方体的上下两个面就是圆柱体的（　　　　），长方体的左右两个面的面积都等于圆柱体的（　　　　）与（　　　　）的乘积。1.一根圆柱形木材，底面直径20厘米。⑴把它切成相等的两个小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？⑵沿着它的直径切成相等的两块，切面是正方形，表面积增加了多少平方米？⑶如果圆柱形木材长1米。把它的底面平均分成若干个扇形，沿高切开后拼成一个

6、近似的长方体。表面积增加了多少平方米？2.有一根圆柱形的钢材，长为1.8米，如果把它截成两段，表面积比在原来增加了4.8平方分米，求这根钢材的体积。3.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动两周，能压多少平方米的路面？4.一节圆柱形的铁皮落水管长150厘米，底面周长31.4厘米，做这样一节落水管至少要用铁皮多少平方厘米？5.一张长方形铁皮可制60个相等的圆形底面或40个相等的圆柱形水桶的侧面，用一个底面和一个侧面配套可制作一只水桶，现有两张同样的铁皮，共可制作多少只水桶？6.在一个底面半径是20厘米的圆柱

7、形水桶里，有一个底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降3厘米，求这段钢材的长？第一部分必做题1.(☆)砌一个圆形的水池，底面直径是3米，深2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2.(☆)苏中大厦内有10根大圆柱要油漆，圆柱的底面直径50厘米，高3.2米，按1千克油漆可漆10平方米计算，要用多少千克的油漆？3.(☆)一个圆柱的侧面积是1507.2平方厘米，底面半径是10厘米，高是多少厘米？4.(☆)压路机的滚筒长1.5米，底面半径0.6米，以每分钟滚动15周计算，把面

8、积为25434平方米的地基压一遍，需多少小时？5.(☆)一个圆柱体侧面展开后是一个正方形，已知圆柱体底面半径是5厘米，它的表面积、体积各是多少平方厘米？6.(☆)一个圆柱形水桶的容积是32升，底面积是24平方分米，装了桶水，水面高多少？7.(☆)做