精校word版----福建省厦门外国语学校高二上学期期中考试数学（文）试题解析版

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1、绝密★启用前福建省厦门外国语学校高二上学期期中考试数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3，，8，，21，，则其中的值是（   ）A．11                                           B．13                                           C．15                                           D．17【答案】B【解析】【分析】由题意，如下数列：，得到

2、数列满足，即可求解。【详解】由题意，如下数列：，可得数列满足，所以，故选B。【点睛】本题主要考查了数列的概念的应用，其中解答中根据给定数列的前几项，找出数列的排列规律上解答关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。2．若，则（  ）A．                              B．                            C．             D．【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，利用作差比较，即可求解，得到答案。【详解】由题意，因为，对于A中，，所以，所以不正确

3、；对于B中，，所以，所以不正确；对于C中，，则，所以是正确的；对于D中，，则，所以不正确，故选C。【点睛】本题主要考查了利用不等式的性质比较大小问题，其中解答中根据不等式的性质，合理利用作差比较求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题。3．设，满足约束条件，则的最大值为（  ）A．0                                           B．4                                         C．8                          

4、                 D．12【答案】C【解析】【分析】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，结合图象可知，当直线过点A时，在轴上的截距最大，此时取得最大值，即可求解。【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，则，结合图象可知，当直线过点A时，在轴上的截距最大，此时取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了利用简单的线性规划求最值问题，其中对于线性规划问题可分为三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型

5、目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，着重考查了考生的推理与运算能力，以及数形结合思想的应用。4．不等式的解集是（）A．                       B．                       C．                 D．【答案】D【解析】【分析】由题意，得，利用一元二次不等式的解法，即可求解。【详解】由题意，得，解得或，即不等式的解集为，故选D.【点睛】本题主要考查了简单的一元二次不等式的求解问题，其中解答中熟记一元二次不等式

6、的解法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5．已知关于x的不等式的解集是，则的值是　　A．                                       B．11                                       C．                                       D．1【答案】C【解析】【分析】由题意，关于的不等式的解集是，则是方程的根，根据韦达定理，即可求解。【详解】由题意，关于的不等式的解集是，则是方程的根，所以，则，故选C。【点

7、睛】本题主要考查了一元二次不等式与一元二次方程之间的关系，其中解答中一元二次不等式的解集的端点与一元二次方程的根之间的关系是解此类的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。6．在中，，，且，则（   ）A．                                      B．                                      C．                                      D．【答案】A【解析】【分析】在中，由正弦定理得，又，所以，再利用余弦定理

8、，即可求解，得到答案。【详解】在中，因为，由正弦定理知，又，所以，又由余弦定理知：，解得，即，故选A。【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．在中，通常涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三