福建省宁化城东中学九年级数学 边沿生辅导试题（无答案）

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1、福建省宁化城东中学九年级数学边沿生辅导试题（无答案）班级姓名座号一、选择题：1．如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于()A．55°B．60°C．65°D．70°2．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为()A．3cmB．6cmC．3cmD．6cm3．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()A．9cmB．12cmC．15cm或12cmD．15cm4．如图

2、，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是()A．5B．5C．5D．105．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是()A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEFC．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF6．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是()A．7B．9C．10D．117．如图，将正方

3、形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为()A．15°B．30°C．45°D．60°8．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是(　　)A．12cm2　　　　B．24cm2C．48cm2　　　　D．96cm29．(2012中考预测题)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当

4、四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为(　　)A．3sB．4sC．5sD．6s二、填空题10、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝_________度．11、如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝_______度．12、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝______．13．如图4－1－21，把一张长方形纸

5、片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′＝(　　)　　　　图4－1－2114、如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为______．15、已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为_______．16、下列命题中，其逆命题成立的是__________．(只填写序号)①同旁内角互补，两直

6、线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．三、解答题17、如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：AE＝FC．18、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．　(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．19、如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）

7、当满足什么关系时，□AEFD是矩形？请说明理由．ADCFEB20、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．21．(2011·莆田)如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.(1)求证：DB＝CF；(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．22．(12分)(2011·新疆)如图，在等腰梯形ABCD中，AD＝4，B

8、C＝9，∠B＝45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．(1)求AB的长．(2)设BP＝x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值