福建省福州高级中学09-10学年高二数学下学期期末试题 文 新人教版

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1、福州高级中学2009—2010学年第二学期期末考试（高二）数学评分标准（文）试卷总分150分完卷时间120分钟一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的(答案写在答题卡上)1．若集合，，则A∩B等于（）A.B.C.D.2．已知命题，则是（）A．B.C．D.3．不等式的解集为（）A.B.C.D.4．给出四个条件：①②③④其中能得到的个数是（）A.4B.3C.2D.15．曲线在点处的切线的斜率是（）A.1B.-3C.2D.-26．设，则（）A.B.C.D.7．不等式的解集是，则的值是（）A．10

2、B．-10C．-14D．148．函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.9．函数的零点个数为（）A.3B.2C.1D.010．若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知是R上的奇函数，且在上单调递增，设为任意实数，“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件12．函数的图像大致是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共计16分）13．设是定义在上的奇函数，且当时，，则.14．已知函数在时有极值0，则常数.15．已知，则的最小值为.16．若偶函数在上单调递增，则的取

3、值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)：已知函数，求在区间上的最小值18.(本小题满分12分)：已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的值域。19．(本小题满分12分)：命题方程有两个不等的正实数根，命题函数在区间上单调递增.若命题“”是真命题，命题“”是假命题，求实数的取值范围.20．(本小题满分12分)0100200300100200300400500yx本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费

4、标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21.(本小题满分12分)要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.22．(本小题满分14分)已知，函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上有极值，求的取值范围；福州高

5、级中学2009—2010学年第二学期期末考试（高二）数学评分标准（文）第Ⅰ卷（满分100分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案ACBDDCCBBDAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共计１6分）13、-114、1115、416、19、(本小题满分12分)解：当为真命题时，则，得；…………4分当为真命题时，则…………6分命题“”是真命题，命题“”是假命题则为真命题为假命题，或为假命题为真命题…………8分或…………10分…………12分21、

6、解：设矩形栏目的高为，宽为，则，…………3分广告的高为，宽为(其中)…………5分广告的面积…………6分……………………9分当且仅当，即时，取等号,此时.…………11分故当广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小.…………12分∴函数在上单调递增…………12分∴…………13分∴…………14分