高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用同步素材 教科版必修1

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1、1.8　匀变速直线运动规律的应用主要内容一、匀变速直线运动的四个基本规律公式1、速度公式　　由加速度的定义式得出：　　速度公式：……………………………①2、位移公式　　匀变速直线运动的速度－时间图像中，图线与横轴围成的面积和这段时间里的位移在数值上相等：　　　　位移公式：…………………………②3、平均速度公式　　由平均速度的定义式以及位移公式可得：　　平均速度公式：……………………③4、位移和速度的关系　　由速度公式①和位移公式②消去时间t可得：　　涉及x、、、a的公式：………④5、说明　　（1）上述四个公式中涉及x、、、a、t五个物理量，且只有两个公式独立，所以五个量中若已知任

2、意三个，另外两个可以求出。（知三求二）　　（2）解决实际的运动问题时，首先要通过作图来分析物理情景：　　　　①画图表示物体运动的过程　　　　②在图中表示出已知量和未知量　　（3）上述四个公式涉及到的五个量中，x、、、a都是在同一直线上的矢量，在运用公式时解题时，应按下列步骤进行：　　　　①首先定出正方向；　　　　②确定各矢量的正负，带入公式求解；　　　　③如果求出的物理量为正值，表示其方向与正方向相同；　　　　　如果求出的物理量为负值，表示其方向与正方向相反。二、匀变速直线运动的两个推论1、在匀变速直线运动中，相邻的相等时间内的位移之差为一个恒量。　　　　　　　………………⑤　　

3、证明：设一物体作匀变速运动，初速度为，加速度为，在第一个t时间内，第二个t时间内，第三个t时间内……的位移分别为，，……,如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………　　　　　所以：2、在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度　　　　　　　…………………………………………⑥　　证明：利用位移公式和速度公式：　　　　　例题讲解　　例1、某物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，第4s内的位移是16m，求物体的加速度。　　　　　　　　　　　　解法一：　　分析：已知初速度和第4s内的位移，可以把第4s内的位移与前4s内的位移和前

4、3s内的位移联系起来。　　解：取物体运动的方向为正方向，设物体加速度的大小为，其方向应与运动方向相同。　　　　在0—3s时间内，物体的位移为：　　　　　　　　在0—4s时间内，物体的位移为：　　　　　　　　物体在第四秒内的位移为：　　　　　　　　解得：，加速度方向与运动方向相同　　小结：　　①一定要正确分析运动的过程，包括运动过程的初态、末态和运动时间；　　②通常把第n秒内的位移与前n+1秒内和前n秒内的位移联系起来。　　解法二：已知第4s内的位移，可以求第4s内的平均速度，利用推论，　　　　　　可以求得在3.5秒末的速度，则根据公式可以求加速度。　　　　　　第4s内的平均速度：

5、　　　　　　3.5秒末的速度：　　　　　　加速度为：　　小结：若已知时间和在这段时间内物体的位移，很快可得到这段时间内的平均速度，这时通常利用推论把平均速度转化为瞬时速度。　　例2、匀变速直线运动的物体，前3s内的位移是9m，第3s内的位移是1m，求物体的初速度和加速度。　　　　　　　　　　　分析：对于匀变速直线运动，共涉及x、、、a、t五个物理量，只要知道其中任意3个，则剩下的2个量可以找到相应的公式得到求解；对于两个相互联系的过程，若把两个过程孤立起来往往因缺少条件而不能求解，这时需要建立能反映这两个过程之间的联系的关系式。　　　　　取物体运动的方向为正方向，设物体加速度的大

6、小为，方向与运动方向相同。　　　　　在0—2s时间内，物体的位移为：　　　　　　　　　　在0—3s时间内，物体的位移为：　　　　　　　　　　两式联立求解得：　　　　　　　　　　其中初速度的方向与正方向相同，加速度的方向与正方向相反。　　　例3、电梯从1楼开始，以a1匀加速上升，速度达到v后，又匀速上升一段时间，最后以a2匀减速运动到12层楼停止运动，如上升总高度为h，求电梯完成上升运动共用多长时间。　　解析：全过程的速度－时间图像如图所示：　　　　对于匀加速过程：　　　　　经历时间为：　　　　　运动位移为：　　　　　对于匀速过程，设匀速过程经历时间为：　　　　　运动位移为：　　　

7、　　对于匀减速过程：　　　　　经历时间为：　　　　　运动位移为：　　　　　全过程的位移为：　　　　　解得:　　　　　全过程的时间为：　　小结：　　①速度－时间图像可以直观地反映出物体运动过程中的速度、加速度、位移及时间，对于运动过程的分析和求解有较大的帮助。　　②对于多过程问题，必须分过程分析求解，各过程之间的联系为：前一过程的末速度等于后一过程的初速度。巩固练习　　1、一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，它的加速度为0.2m/s，则此物体在4s末时的速度为_______，4s