高二数学期末试卷人教实验版（B）

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1、高二数学期末试卷人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷【模拟试题】本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.对于任意实数a、b、c，在下列命题中真命题是（）A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件2.已知：，a<0，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3.

2、如果命题“”为假命题，则（）A.p,q均为真命题B.p,q均为假命题C.p,q中至少有一个是真命题D.p,q中至多有一个是真命题4.椭圆有相同的焦点，则m的值是（）A.±1B.1C.－1D.不存在5.与向量（－3，－4，5）共线的单位向量是（）A.B.C.D.6.椭圆的两个焦点F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，则（）A.B.C.7D.87.曲线处切线的倾斜角为（）A.1B.C.D.用心爱心专心8.在平面直角坐标系中，A（－2，3）、B（3，－2），沿y轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，，则θ的值为：（）A.120°B.60°C.45°D.30°9.

3、已知：M（0，－3）、N（0，3），G为坐标平面内一动点，满足=0，则动点G的轨迹方程为：（）A.B.C.D.10.的值为（）A.2πB.πC.2D.－211.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且，则a=（）A.2或－4B.2C.－2D.－412.如图，直线AB与直二面角的两个半平面分别交于A、B两点，且，如果直线AB与α、β所成角分别是，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13.设，则=__________________。14.△ABC中，A

4、、B、C所对三边分别为a、b、c。若：，则∠A=__________________。15.对于线性约束条件：，目标函数的最小值为：___________。16.设等比数列的前n项和为，，如果，则S15：W15=________________。三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤。）17.（本小题满分12分）设用心爱心专心（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当恒成立，求m的取值范围。18.（本小题满分12分）的前n项和。已知：。求：①；②的前n项和。19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面AB

5、CD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。（1）证明：PA//平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成角的正切值。20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线相交于A、B两点。（1）求证：如果直线l过点T（3，0），那么“”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21.（本小题满分12分）如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动。（1）当E为AB的中点时，求点E到面的距离；（2）AE等于何值时，二面角。22.（本小题满分14分）F1（－2，0），F2（2，0）是椭圆的两焦点，

6、P是椭圆上的一动点，若△的面积的最大值为2。（1）求椭圆的方程；（2）过点M（1，0）作直线l交椭圆于A、B两点，且满足（O用心爱心专心为原点），求直线l的方程。【试题答案】一、选择题1.B2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A10.C11.D12.D二、填空题13.14.60°15.11.516.100三、解答题17.解：（1）……………………3分由由……………………………………5分∴f(x)的单调递增区间是f(x)的单调递减区间是（）………………………………6分（2）考察得f(x)在［－1，2］上的最大值是7……………………………………10分∴若f(x)<

7、m恒成立，只需m>7即可………………………………12分18.解：①……………………3分………………………………6分②∴是等差数列………………………………10分∴其前n项和为：……………………………………12分19.（1）证明：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点用心爱心专心设DC=a，连结AC，AC交BD于G，连结EG依题意得A（a，0，0），P（0，0，a），E（0，，）∵底面ABCD是正方形∴G是此正方形的中心故点G的坐标为（，，0）∴∴这表明PA//EG………………………………4分而∴PA//平面EDB………………………………6