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时间:2019-10-01
《高考数学总复习 049三角函数的化简、求值与证明 新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、g3.1049三角函数的化简、求值与证明一、知识回顾1、三角函数式的化简:(1)常用方法:①直接应用公式进行降次、消项;②切割化弦,异名化同名,异角化同角;③三角公式的逆用等。(2)化简要求:①能求出值的应求出值;②使三角函数种数尽量少;③使项数尽量少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数不含三角函数2、三角函数的求值类型有三类:(1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角,要观察所给角与特殊角间的关系,利用三角变换消去非特殊角,转化为求特殊角的三角函数值问题;(2)给值求值:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题的关键在于“变角”,如等,把所求角用含已知角
2、的式子表示,求解时要注意角的范围的讨论;(3)给值求角:实质上转化为“给值求值”问题,由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角。3、三角等式的证明:(1)三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征,通过三角恒等变换,应用化繁为简、左右同一等方法,使等式两端的化“异”为“同”;(2)三角条件等式的证题思路是通过观察,发现已知条件和待证等式间的关系,采用代入法、消参法或分析法进行证明。二、基本训练1、已知是第三象限角,且,那么等于 ( ) A、 B、 C、 D、2、函数的最小正周期 ( ) A、 B、 C、
3、 D、3、等于 ( ) A、1 B、2 C、-1 D、-24、已知,则实数的取值范围是______。5、设,则=_____。三、例题分析例1、化简:例2、设,求的值。例3、求证:4用心爱心专心例4、已知,求的值。例5、(05北京卷)已知=2,求(I)的值;(II)的值.例6、(05全国卷Ⅲ)已知函数求使为正值的的集合.例7、(05浙江卷)已知函数f(x)=-sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)设∈(0,),f()=-,求sin的值.四、作业同步练习g3.1049三角函数的化简、求值与证明1、已
4、知,则的值等于 ( ) A、 B、 C、 D、2、已知、是方程的两根,且,则等于 () A、 B、 C、或 D、或3、化简为 ( ) A、 B、 C、 D、4、(全国卷Ⅲ)(A)(B)(C)1(D)5、(山东卷)函数,若,则的所有可能值为()(A)1(B)(C)(D)6、(全国卷Ⅱ)设a为第四象限的角,若,则tan2a=______________.4用心爱心专心7、(北京卷)已知tan=2,则tanα的值为-,tan的值为-8、已知,则的值为_______。9、已知A、B为锐角,且满足
5、,则=__.10、求证:11、已知,试用表示的值。12、求值:13、已知,求的值。答案:基本训练、1、A 2、B 3、D4、[-1,] 5、例题、例1、 例2、 例3、略 例4、例5、解:(I)∵tan=2,∴;所以=;4用心爱心专心(II)由(I),tanα=-,所以==.例6、解:∵………………………………………………2分…………………………………………………4分…………6分…………………………8分…………………………………………10分又∴………………………12分例7、解:(Ⅰ)(Ⅱ)解得作业、1—5、DBBBB6、7、-8、9、10、略 11、 12、13、3
6、4用心爱心专心
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