高考数学总复习 006简易逻辑与充要条件1 新人教A版

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1、g3.1006简易逻辑与充要条件（1）一、知识回顾1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。3、“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情

2、况时为真．4、常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）5、四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．6、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题

3、逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。7、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.8、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、基本训练1．（05天津卷）给出下列三个命题3用心爱心专心①若,则②若正整数m和n满足,则③设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为（B）A．0B．1C．2D．3

4、2.（05湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（B）A．1B．2C．3D．43.命题甲：x+y≠3，命题乙：x≠1或y≠2.则甲是乙的条件.三、例题分析例1.下列说法：①2x+5>0；②；③如果x>2，那么就是有理数；④如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是………………………………………………………………………()(A)①②(B)①③④(C)②③④(D)①②③.例2.设有两个命题：（1）关于x的不等式x

5、2+(a－1)x+a2>0的解集是R；（2）f(x)=是减函数.且（1）和（2）至少有一个为真命题,求实数a的取值范围.例3.已知，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.四、课堂练习1.（04年广州综合测试）设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:。若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是。2.（04年黄冈二轮）设x、y、z中有两条直线和一个平面，已知命题为真命题，则x、y、z中可能为平面的是。3用心爱心专心五、作业同步练习g3.1006简易逻辑与充要条件（1）3用心爱心专心