高考物理 弹簧类问题求解策略

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1、弹簧类问题求解策略在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。弹簧总是与其它物体直接或间接联系在一起，因弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量或机械能方面的联系，因此弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一。下面分三个方面进行剖析。一、弹簧与平衡问题求解策略：此类问题主要涉及弹簧的形变量和弹力大小，分析时一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小

2、、方向，画出图形，然后利用胡克定律结合平衡条件求解。例一、如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________。解析：本题中有两个关键性词语应予重视：“轻质”弹簧——即不计弹簧质量；“缓慢地”竖直上提——即系统动能无变化，且上提过程中系统受合力始终为

3、零。原长压缩时上提后根据题意画图如右所示。上提前弹簧k1被压缩，弹簧k2被压缩，于是有：上提后，弹簧k2刚脱离地面，已恢复原长，不产生弹力，则此时m2仅受到上面弹簧的拉力和重力，于是上面的弹簧k1是拉伸的，其形变量为：由上面的计算可得：物块2的重力势能增加了为：物块1的重力势能增加了二、弹簧与运动问题此类问题主要分为三类：第一类是关于将要运动的瞬间弹簧弹力是否突变的问题，第二类是关于在弹簧弹力和其它力共同作用下的匀速或变速运动问题，第三类是在弹簧作用下的简谐运动。求解策略：1、不可伸缩的细绳，刚性轻杆与轻弹簧的

4、物理模型有重要区别，一般是：细绳、刚性轻杆长度认为不变，形变可忽略，绳或杆的弹力可以突变；弹簧的弹力是否突变是有条件的，一般来说，只有当轻质弹簧的两端同时受到其它物体（或力）约束时，其弹力才不会发生突变，与变化前的弹力相同，如果轻质弹簧只有一端受到约束，它的弹力是会发生突变的。例二、如图所示，两球质量相等，甲图中两球用轻质弹簧连接后在用细绳吊在顶板上，乙图两球用细绳连BB甲乙AmmOmmAO接后再用轻质弹簧吊在顶板上。现分别将甲、乙两图中O点的绳子和弹簧剪断，问剪断的瞬间：甲图中A的加速度为：，B球的加速度为:

5、;乙图中A的加速度为:，B球的加速度为:。4分析与解：甲图中剪断绳子，绳子上的力瞬间消失，AB间的弹簧的弹力在瞬间没有发生变化，所以A受到重力和弹簧向下的拉力，B受到弹簧向上的拉力和重力，而弹簧的拉力不变，为，所以A的加速度为2，B为0。乙图中剪断弹簧，对剪断的弹簧受力分析，下端仍受到A对它向下的拉力，由于弹簧的质量为零，它的加速度为无穷大，这说明弹簧恢复形变的时间为零，弹簧的弹力发生了突变，AB两球之间的绳子上的弹力也突变为零，于是AB两球加速度都为。求解策略：2、弹簧连续形变其弹力为变力，只在弹簧作用下的运

6、动一般是变速运动，如果与其作用的“关联物”做匀变速运动，则必有变化的外力作用，要注意变化的外力存在极值问题。涉及到弹簧做功问题，因弹力为变力一般用动能定理或功能关系来求解。例三、A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A

7、、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对木块做的功.解：当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有kx=（mA+mB）g①对A施加F力，分析A、B受力如图所示，对A：②对B：③可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41N又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）x′=mB（a+g）/k④AB共同速度v2

8、=2a（x-x′）⑤由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理⑥联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J可知，WF=9.64×10-2JMm求解策略：3、要善于利用简谐运动的特征分析有关“弹簧类”问题。比如，会用简谐运动的对称性分析问题；知道弹簧原长时“关联物”所处的位置不一定是平衡位置，如竖直平面内的弹簧振子，水平摩擦不能忽略的