高级中学高考-数学所有二级结论完整编辑版-

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1、-/高中数学二级结论1、任意的简单n面体内切球半径为(V是简单n面体的体积，是简单n面体的表面积)2、在任意内，都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC3、若a是非零常数，若对于函数y＝f(x)定义域内的任一变量x点有下列条件之一成立，则函数y＝f(x)是周期函数，且2

2、a

3、是它的一个周期。①f(x＋a)＝f(x－a) ②f(x＋a)＝－f(x) ③f(x＋a)＝1/f(x) ④f(x＋a)＝－1/f(x)4、若函数y＝f(x)同时关于直线x＝a与x＝b轴对称，则函数f(x)必为周期函数，且T＝2

4、a－b

5、 5

6、、若函数y＝f(x)同时关于点（a，0）与点（b，0）中心对称，则函数f(x)必为周期函数，且T＝2

7、a－b

8、 6、若函数y＝f(x)既关于点（a，0）中心对称，又关于直线x＝b轴对称，则函数f(x)必为周期函数，且T＝4

9、a－b

10、 7、斜二测画法直观图面积为原图形面积的倍8、过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点9、导数题常用放缩、、10、椭圆的面积S为-/11、圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导推论：①过圆上任意一点的切线方程为②过椭圆上任意一点的切线方程为③过双曲线上任意一点的切线方程为12、

11、切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程①圆的切点弦方程为②椭圆的切点弦方程为③双曲线的切点弦方程为④抛物线的切点弦方程为⑤二次曲线的切点弦方程为-/13、①椭圆与直线相切的条件是②双曲线与直线相切的条件是14、椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为的点P的距离)公式（左加右减）15、双曲线的焦半径(双曲线上横坐标为x的点P到焦点的距离)公式，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。│PF1│=

12、a+ex

13、，│PF2│=

14、a-ex

15、（对任意x而言，左加右减）16、任意满足的

16、二次方程，过函数上一点的切线方程为17、平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18、在锐角三角形中19、y=kx+m与椭圆相交于两点，则纵坐标之和为20、圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数-/e(即椭圆的偏心率，)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数)双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线21、到角公式：若把直线依逆时针方向旋转到与第一次重合时所转的角是，则22、过双曲线上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边

17、形面积为过原点的直线与椭圆的两个交点和椭圆上不与左右顶点重合的任一点构成的直线斜率乘积为定值23、抛物线焦点弦的中点，在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦24、双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a(长半轴长)推论：椭圆上不与左右顶点重合的任一点与左右顶点构成的直线斜率乘积为定值25、面积射影定理：如图，设平面α外的△ABC在平面α内的射影为△ABO，分别记△ABC的面积和△ABO的面积为S和S′，记△ABC所在平面和平面α所成的二面角为θ，则cosθ=S′:S-/26、角平分线定理：三角形一个角的平分线分其对边所成的两

18、条线段与这个角的两边对应成比例角平分线定理逆定理：如果三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线27、数列不动点：定义：方程的根称为函数的不动点利用递推数列的不动点，可将某些递推关系所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列，这种方法称为不动点法定理1：若是的不动点，满足递推关系，则，即是公比为的等比数列.定理2：设，满足递推关系，初值条件(1)若有两个相异的不动点，(2)则（这里）-/(2)若只有唯一不动点，则（这里）28、三余弦定理：设A为面上一点，过

19、A的斜线AO在面上的射影为AB，AC为面上的一条直线，那么∠OAC,∠BAC,∠OAB三角的余弦关系为：cos∠OAC=cos∠BAC·cos∠OAB(∠BAC和∠OAB只能是锐角)29、在Rt△ABC中，C为直角，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则△ABC的内切圆半径为30、立方差公式：立方和公式：31、向量与三角形四心：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c(1)是的重心(2)为的垂心(3)为的内心(4)为的外心32、正弦平方差公式：33、对任意圆锥曲线，过其上任意一点作两直线，若两射线斜率之积为定值，则两交

20、点连线所在直线过定点34、点(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标为-/35、为公差为d的等差数列，为公比为q的等比数列，若数列满足，则数列的前n项和为（错位相减法）36、若圆的直径端点，则圆的方程为37、过椭圆上一点做斜率