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1、-/绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I卷（选择题）一、单选题1．数列0,23,45,67⋯的一个通项公式是（）A．an=n-1n+1（n∈N*)B．an=n-12n+1（n∈N*)C．an=2（n-1）2n-1（n∈N*)D．an=2n2n+1（n∈N*)2．不等式x-12-x≥0的解集是（）A．[1,2]B．(-∞,1]∪[2,+∞)C．[1,2)D．(-∞,1]∪(2,+∞)3．若变量x,y满足x+y≥0x-y+1≥00≤x≤1，则x-3y的最小值是（）A．-5B．-3C．1D．44．在实数等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根
2、，则a4等于( )A．8B．－8C．±8D．以上都不对5．己知数列{an}为正项等比数列，且a1a3+2a3a5+a5a7=4，则a2+a6=（）A．1B．2C．3D．46．数列前项的和为（）A．B．C．D．7．若ΔABC的三边长a,b,c成公差为2的等差数列，最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积为（）A．154B．1534C．2134D．35348．在△ABC中，已知a=2,b=2,A=450,则B等于()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°9．下列命题中正确的是( )A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a
3、3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b10．满足条件a=4,b=32,A=45∘，的的个数是()-/A．1个B．2个C．无数个D．不存在11．已知函数f(x)=ax2-c满足：-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5.则f(3)应满足（ ）A．-7≤f(3)≤26B．-4≤f(3)≤15C．-1≤f(3)≤20D．-283≤f(3)≤35312．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1,a2,a5成等比数列，则a2为（ ）A．-2B．-3C．2D．313．等差数列an的前10项和S10=15，则a4+a7等于（）A．3B．6C．9D．1014．等差数列an,bn的
4、前n项和分别为Sn,Tn，若SnTn=2n3n+1，则a3b3的值为（）A．35B．47C．58D．1219第II卷（非选择题）二、填空题15．已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,则公差d=16．在△ABC中，A=60∘，b=1，面积为3，则边长c=_________.17．已知ΔABC中，c=3，a=1，acosB=bcosA，则ΔABC面积为_________.18．若数列an的前n项和Sn=23an+13，则an的通项公式____________19．直线x-4y+9=0下方的平面区域用不等式表示为________________．20．函数
5、y=x+4x-1x>1的最小值是_____________．21．已知x，y∈R+，且4x+y=1，则1x+1y的最小值是______．三、解答题22．解一元二次不等式（1）-x2-2x+3>0（2）x2-3x+5>023．△ABC的角A、B、C的对边分别是a=5、b=6、c=7。（1）求BC边上的中线AD的长；（2）求△ABC的面积。-/24．在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且b2+c2=bc+a2.（1）求A的大小.（2）若a=3，求b+c的最大值.25．数列{an}的前n项和Sn＝33n－n2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：
6、{an}是等差数列.26．已知公差不为零的等差数列{an}中，S2＝16，且a1,a4,a5成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{
7、an
8、}的前n项和Tn.27．已知数列an是公差不为0的等差数列，a4=3，a2,a3,a5成等比数列.（1）求an；（2）设bn=n⋅2an，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.-/28．某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐8吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在
9、此基础上生产这两种肥料．问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？29．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+12＝Sn＋1＋Sn.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=a2n-1⋅2an，求数列{bn}的前n项和Tn.-/参考答案1．C【解析】【分析】观察数列分子为以0为首项，2为公差的等差数列，分母是以1为首项，2为公差的等差数列，故可得数列的通项公式．【详解】观察数列分子为以0为首项，2为公差的等差数列，分母是以1为首项，2为公差的等差数列，故可得数列的通项公式an=2(n-1)2n-1（n∈Z*）．故选：C．【点睛】本题
10、考查了数列
