高级中学数学考复习材料知识材料点

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1、'*数学学业水平考试常用公式及结论一、集合与函数：集合1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性2、集合相等：若：,则3.元素与集合的关系：属于不属于：空集：4．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；5.常用数集：自然数集：N正整数集：整数集：Z有理数集：Q实数集：R函数的奇偶性1、定义：奇函数<=>f(–x)=–f(x)，偶函数<=>f(–x)=f(x)（注意定义域）2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这

2、个函数是偶函数．函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数f(x)，若任意的x1,x2∈D，且x1f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函数②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是减函数二次函数y=ax2+bx+c（）的性质1、顶点坐标公式：，对称轴：，最大（小）值：2.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)两根式.指数与指数函数1、幂的运算法则：'*（1）am•an=am+n，（2），（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an•bn（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）2

3、、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：R；值域：(0,+∞)（2）图象过定点（0，1）Y0X1a>10YX10b=logaN（2）loga1=0（3）logaa=1（4）logaab=b（5）alogaN=N（6）loga(MN)=logaM+logaN（7）loga()=logaM--logaN（8）logaNb=blogaN（9）换底公式：logaN=（10）推论(,且,,且,,).（11）logaN=（12）常用对数：lgN=log10N（13）自然对数：lnA=lo

4、geA（其中e=2.71828…）2、对数函数y=logax(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：(0,+∞)；值域：R（2）图象过定点（1，0）X0Y1012.图象平移：若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；规律：左加右减，上加下减'*平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.函数的零点：1.定义：对于，把使的X叫的零点。即的图象与X轴相交时交点的横坐标。2.函数零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并有，那么在区间内有零点，即存在，使得，这个C就是零点。二、圆：1、斜率的计算公式：k=t

5、anα=（α≠90°，x1≠x2）2、直线的方程（1）斜截式y=kx+b(k存在)；（2）点斜式y–y0=k(x–x0)(k存在）；（3）两点式（）；4）截距式（）（5）一般式3、两条直线的位置关系：l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0重合k1=k2且b1=b2平行k1=k2且b1≠b2垂直k1k2=–1A1A2+B1B2=04、两点间距离公式：设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，则

6、P1P2

7、=5、点P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离：'*6、圆的方程圆的方程圆心半径标准方程x2+y2=r2

8、（0，0）r(x–a)2+(y–b)2=r2（a，b）r一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=07.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外点在圆上点在圆内8.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d)直线与圆的位置关系有三种:①②③.9.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.三、立体几何：（一）、线线平行判定定理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。2、垂直于同一平面的两直线平行。'*3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。4、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们

9、的交线平行。（二）、线面平行判定定理1、若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2、若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行。（三）、面面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（四）、线线垂直判定定理：若一直线垂直于一平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。（五）、线面垂直判定定理1、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、如果两个