山西省实验中学2018_2019学年高一数学第二次月考试题（含解析）

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1、山西省实验中学2018-2019年度第二次月考高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.等比数列中，，，则公比等于（）A.-2B.2C.±2D.4【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的通项公式，得到，即可求解公比，得到答案.【详解】由题意，根据等比数列的通项公式，可得，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.在等差数列中,，则（）A.5B.8

2、C.10D.14【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.3.在中，、、分别是角、、的对边，若，则的形状是（）-14-A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形【答案】A【解析】【分析】由正弦定理和，可得，在利用三角恒等变换的公式，化简得，即可求解.【详解】在中，由正弦定理，由，可得，又由，则，即，即，解得，所以为等腰三角形，故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用正弦定理的边角互化，合理利用三角恒等变换的公式化简是

3、解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.在中，、、分别为、、所对的边，，则（）A.B.C.D..【答案】B【解析】【分析】设，解得，由正弦定理，即可求解.【详解】由题意，在中，，设，解得，又由正弦定理知，-14-所以，故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.已知数列的通项公式为，其前项和，则（）A.8B.9C.10D.1【答案】B【解析】【分析】由数列的通项公式为，利用裂项法，求得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，数列的通项公

4、式为，所以，又由，即，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了数列的求和的应用，其中解答中根据题设条件，化简，利用“裂项法”求得是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.在中，角，，所对的对边分别为，，，若，则（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】D【解析】【分析】由，化简得，由余弦定理，即可求解.-14-【详解】由题意，中，，化简可得，即，又由余弦定理得，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中准确化简题设条件，合理利用余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基

5、础题.7.在中，如果，，，则此三角形有（）A.无解B.一解C.两解D.无穷多解【答案】C【解析】【分析】首先利用正弦定求得的范围，然后根据条件和三角形的内角，即可作出判定，得到答案.【详解】根据正弦定理，可得，所以，因为，所以，又由，则，有两个满足条件，所以此三角形由两解，故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角形解得个数的判定问题，其中解答中熟练应用正弦定理求得的范围，再根据角进行判定是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.设数列是首项为、公差为1的等差数列，为其前项和，若，，成等比数列，则（）A.2

6、B.-2C.D.-14-【答案】D【解析】试题分析：由题设可得,解之得,故应选D．考点：等差数列等比数列的通项与前项和等知识的综合运用.9.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得考点：余弦定理及不等式性质10.已知数列前项和为，则的值（）A.13B.-76C.46D.76【答案】B【解析】【分析】由已知得S15＝﹣4×7+4×15﹣3＝29，S22＝﹣4×11＝﹣44，S31＝﹣4×15+4×31

7、﹣3＝61，由此能求出S15+S22﹣S31的值．【详解】∵Sn＝1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），∴S15＝﹣4×7+4×15﹣3＝29，S22＝﹣4×11＝﹣44，S31＝﹣4×15+4×31﹣3＝61，-14-∴S15+S22﹣S31＝29﹣44﹣61＝﹣76．故选：B．【点睛】本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意数列的前n项和公式的合理运用．11.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层

8、悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（）盏灯.A.14B.12C.8D.10【答案】B【解析】【分析】设第一层有盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以为首项，以为公