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1、四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二数学3月月考试题理（含解析）一、选择题(本大题共12个小题)1.设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（）A.4B.5C.8D.10【答案】D【解析】【分析】由椭圆定义知＝2a，即可得到结果．【详解】解：椭圆中，∵a5，P是椭圆上的点，是椭圆的两个焦点，∴由椭圆定义知＝2a＝10．故选：D．【点睛】本题考查椭圆的定义的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．2.已知＝(2，－3,1)，则下列向量中与平行的是( )A.(1,1,1)B.(－4,6，－2)C.(2，－3,5)D.(－2，－3,5)【答案】B【解析】
2、【分析】利用向量共线定理即可得出．【详解】解：若（﹣4，6，﹣2），则2（2，﹣3，1）＝﹣2，所以∥．故选：B．【点睛】本题考查空间向量共线的充要条件，熟练掌握向量共线定理是解题的关键．3.已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是（）-13-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断复合命题的真假即可【详解】由时成立知p是真命题,由可知q是假命题,所以是真命题,故选:B.【点睛】“”，“”“”等形式命题真假的判断步骤：（1）确定命题的构成形式；（2）判断其中命题的真假；（3）确定“”，“”“”等形式命题的真假.4.已知向量a＝(1,1
3、,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是( )A.1B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由的坐标可得，，两向量互相垂直则，即，解得．考点：两向量垂直坐标满足的条件．5.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式，解可得m的值，即可得答案.详解：根据题意，椭圆的焦点在x轴上，则，则，离心率为，则有，解得.故选：B.-13-点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.6.设p:,q:,则p是q的( ).A.充
4、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据对数函数和指数函数的单调性，求出不等式的解，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【详解】∵，∴，即p:∵,∴即q:∴p是q的充分不必要条件故选：A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用对数函数和指数函数的单调性求出不等式的等价条件是解决本题的关键．7.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双
5、曲线方程求渐近线方程：.8.以下命题为假命题的是( )A.“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题B.“面积相等的三角形全等”的否命题-13-C.“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题D.“若A∪B＝B，则A⊆B”的逆否命题【答案】A【解析】【分析】A．求出命题的逆命题，进行判断即可，B．根据逆否命题的等价性判断命题的逆命题C．根据逆命题的定义进行判断D．根据逆否命题的等价性判断原命题的真假即可．【详解】A．“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆命题是“若方程x2+x-m=0有实数根，则m＞0”，由判别式△=1+4m≥0得，故A是假命题，B．“
6、面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形面积相等”为真命题，根据逆命题和否命题为逆否命题，则命题“面积相等的三角形全等”的否命题是真命题，C．“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”为真命题．D．“若A∪B=B，则A⊆B”为真命题，则“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题为真命题．，故选：A．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．9.一个动圆的圆心在抛物线上，且该动圆与直线l:x=-1相切，则这个动圆必过一个定点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】
7、由抛物线的方程可得直线x＝﹣1即为抛物线的准线方程，结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点，进而得到答案．【详解】解：设动圆的圆心到直线x＝﹣1的距离为r，因为动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且抛物线的准线方程为x＝﹣1，-13-所以动圆圆心到直线x＝﹣1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．故选：D．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的定义，考查数形结合的思想，属于中档题．10.椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形，则点到轴的距离是（）A.B.C.D.或【答案】D【解析
