云南省昆明市官渡区官渡区第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、云南省昆明市官渡区官渡区第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解对数不等式求出集合的取值范围，然后由集合的基本运算得到答案。【详解】由得且，所以，所以，则【点睛】本题考查对数不等式的解法以及集合的基本运算，属于简单题。2.在中，，，，则的值为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】求出两向量的夹角，根据数量积的定义计算即可得答案。【详解】因为中，，所以与的夹角为，由数量积的定义可得故选A【点睛

2、】本题考查数量积的定义，解题的关键是注意向量的夹角，属于简单题。193.已知函数，则（）A.B.C.1D.7【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的解析式得到，将x=1代入解析式第一段即可得到答案.【详解】函数，则故答案为：C.【点睛】解决分段函数求值问题的策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解

3、分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。4.已知等差数列满足，，则（）A.176B.88C.44D.22【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质和求和公式即可求出．【详解】因为数列是等差数列，由，得，又，则，故选：B．【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（219）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题．5.在中，，，，则

4、的面积为（）A.或B.或C.或D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理，求出C，从而可求A，利用的面积，即可得出结论．【详解】中，，，，，，或，或，的面积为或．故选：B．【点睛】本题考查正弦定理的运用，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】19【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一

5、象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中错误的是（）A.的一个周期为B.的图象关于对称C.是的一个零点D.在上单调递减【答案】D【解析】【分析】先由图像的平移变换推导出的解析式

6、，再根据图像性质求出结果．【详解】解：函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，，的一个周期为，故A正确；19的对称轴满足：，，当时，的图象关于对称，故B正确；由，得，是的一个零点，故C正确；当时，，在上单调递增，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查三角函数的平移变换、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.210B.208C.206D.204【答案】D【解析】【分析】根据三视图还原出原几何体，并得到各棱的长度，

7、通过切割法求出其体积.【详解】由已知中的三视图可得：该几何体是由一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，19正方体的边长为6，切去一个三棱锥的底面是直角边长分别为6，6的等腰直角三角形，高为2，故该几何体的体积为.故选D项.【点睛】本题考查三视图还原几何体，切割法求几何体体积，属于简单题.9.已知函数，其中e是自然对数底数，若，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由函数的解析式，判断函数的奇偶性，再对函数求导，判断函数单调性，即可判断出结果.【详解】根据题意，函数，有，则函数为奇函数，又由

8、，则函数在R上为减函数，，，又由，则；故选：B．【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性，熟记函数奇偶性定义，另外导数的方法是判断函数单调性比较实用的一种方法，属于基础题型.1910.函数在区间上的零点之和是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由结合正切函数的性质求出函数的零点即