广西柳州市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

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1、广西柳州市高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解绝对值不等式求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】由解得，由解得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查两个集合的交集运算，属于基础题.2.若复数满足为虚数单位,则的虚部为（）A.B.2C.D.【答案】C【解

2、析】【分析】利用复数的除法运算化简的形式，由此求得的虚部.【详解】依题意，故虚部为，故选C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数虚部的概念，属于基础题.3.等差数列的前项和为，若，则（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质化简已知条件，由此求得的值.【详解】依题意，故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列性质的应用，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.4.已知随机变量服从正态分布，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据正态分布密度曲线的对称性可知，若，函数

3、的对称轴是，所以，故选B.5.某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：经计算，则下列选项正确的是A．有的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有的把握认为使用智能手机对学习有影响D．有的把握认为使用智能手机对学习无影响【答案】A【解析】根据附表可得k=10>7.879,所以有的把握认为使用智能手机对学习有影响，选A6.若点为圆的弦的中点，则弦所在

4、直线的方程为(　　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意可知弦MN所在直线过点P（1，1），因此要求弦MN所在直线的方程只需求出直线的斜率即可。设圆的圆心为O,由直线MN与OP垂直就可求出直线MN的斜率。考点：本题考查直线方程的点斜式和斜率公式点评：直线与圆往往结合到一块考查。我们要熟练掌握直线方程的五种形式，及每一种形式的特点和应用前提。例如直线方程的点斜式的特点是一点一斜率；应用前提是斜率存在。7.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是()A.B.C.D.【答案】A

5、【解析】【分析】先得到，根据向左平移个单位得到的图象关于轴对称，求出的表达式，由此求得其最小正值.【详解】依题意，向左平移个单位得到，图象关于轴对称，故，解得，当时，取得最小正值，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数辅助角公式，考查三角函数图象变换，考查三角函数图象的对称性，属于中档题.8.新闻台做“一校一特色”访谈节目,分三期播出，期播出两间学校,期，期各播出1间学校,现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务,不同的选法共有（）A.140种B.420种C.840种D.1680种【答案】C【解析】【分析】从8

6、间候选学校中选出4间，共有方法种方法，4所选出2所，共有方法种方法，再进行全排，共有方法种方法，利用乘法原理可得结论．【详解】从8间候选学校中选出4间，共有方法种方法，4所选出2所，共有方法种方法，再进行全排，共有方法种方法，共有种方法，故选：C．【点睛】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查组合知识，属于中档题．9.下列命题中，真命题的是（）A.B.C.的充要条件是D.若，且，则中至少有一个大于1【答案】D【解析】【分析】利用全称命题和特称命题的定义判断A，利用充要条件和必要条件的定义判断利用反证法证明D．【

7、详解】解：A，根据指数函数的性质可知恒成立，所以A错误．B.当时，，所以B错误．C.若时，无意义0，即充分性不成立，所以C错误．D.假设x，y都小于1，则，，所以与矛盾，所以假设不成立，所以D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图判断出几何体的结构，并由此求得几何体

8、的体积.【详解】由三视图可知，该几何体为四分之一的圆锥，其体积为，故选C.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查圆锥的体积计算公式，属于基础题.11.双曲线的顶点为两点，为双曲线上一点，直线交的一条渐近线于点，若的斜率分别为求双曲线的离心率（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出点的坐标，根据已知条件得出和斜率之间的对应关系，由此求得的值，进而求得双曲线的离心率.【详解