广西梧州市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）

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1、广西梧州市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U＝{

2、﹣1＜x＜5}，集合A＝{1，3}，则集合∁UA的子集的个数是（　　）A.16B.8C.7D.4【答案】B【解析】因为，，所以，集合的子集的个数是，故选B.2.已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解．【详解】由题意，复数在复平面内的对应点关

3、于实轴对称，，则，则根据复数的运算，得.故选A.【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（）2345648111418A.2.6B.-2.6C.-2.8D.-3.4【答案】B【解析】【分析】根据最小二乘法：，求得平均数后代入回归直线即可求得结果.【详解】由题意得：；本题正确选项：【点睛】本题考查利用最小二乘法求解回归直线问题，关键在于明确回归直线必过，因此代入点即可求解出.4.已知向量,,则

4、向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.－1D.1【答案】A【解析】【分析】本题可根据投影的向量定义式和两个向量的数量积公式来计算．【详解】由投影的定义可知：向量在向量方向上的投影为：，又∵，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查投影的向量定义以及根据两个向量的数量积公式来计算一个向量在另一个向量上的投影，本题属基础题．5.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点

5、取自黑色部分的概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则.∴，∴所求的概率为故选A.6.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由,即可求出进而求出答案．【详解】∵，∴，，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的性质以及等差数列前项和性质即可，属于基础题型.7.若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】设直线的的方程，由题意得，由此求得结果，得到答案.【详解】由圆的方程，可知圆心坐标为，半径为，设直线的的方程，由题意知

6、，圆上恰由3个点到直线的距离等于1，可得圆心到直线的距离等于1，即，解得.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解答是要注意直线与圆的位置关系的合理应用，同时注意数形结合法在直线与圆问题的中应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A.2B.6C.10D.24【答案】B【解析】【分析】根据三视图，画出原空间几何体，即可求得几何体的体积。【详解】由三视图，可得原空间几何体的结构图如下图所示：该几何体底面为直角梯形，根据各线段长度可得体积为所以选B【点睛】本题考查了由三视

7、图还原空间结构体的应用，棱柱体积的求法，属于中档题。9.已知满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.10.在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在中，由正弦定理可得化为：即在中，，故,可得，即故选【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。11.已知椭圆的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线

8、交于，两点(异于、)，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由椭圆定义可知，可知△AF1B的周长为，从而得，再设点，可得，从而可得，进而得解.详解：由△AF1B的周长为，可知.解得：.则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为－，可得.即.①又，所以，②由①②解得：.所以C的方程为.故选C.点睛：此题主要考查椭圆方程，由椭圆定义而得出焦半径的性质，由椭圆上的点和顶点连线的斜率乘积，考查了斜率的坐标表示，及点在椭圆上方程的灵活应用，属于中档题型，也是常考考点.数形结合法是数学解题中常用的思想方法之一，

9、通过“以形助数，以数解形”，根据数列与形之间的对应关系，相互转化来解决问题.12.已知函数为内的奇函数，且当时，，记，则间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D