江苏省南通中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、江苏省南通中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知，则实数的值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合元素和集合的关系确定的值，注意元素的互异性的应用．【详解】解：，，，，由得，由，得，由得或．综上，或．当时，集合为不成立．当时，集合为不成立．当时，集合为，满足条件．故．故选：C．【点睛】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意要利用元素的互异性进行检验．2.设，，若，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由得到关于m的不等式，能求出实数的取值

2、范围．【详解】解：，，，，实数的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，考查元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.函数的定义域为（　　）A.且B.C.且D.【答案】A【解析】由题意，要使有意义，需满足，即．因此的定义域为．故选A．4.函数的值域是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用二次函数的性质和不等式的性质求解．【详解】解：由题意：函数，，，即函数的值域为．故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的值域问题．考查了不等式的性质，属于基础题．5.已知函数，若，则的值是（　　）A.B.或C

3、.或D.或或【答案】A【解析】【分析】利用分段函数的性质求解．【详解】∵函数y，函数值为5，∴当x≤0时，x2+1＝5，解得x＝﹣2，或x＝2（舍），当x＞0时，﹣2x＝5，解得x，（舍）．故选：C．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．6.函数的部分图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∴函数的定义域为，又，∴函数偶函数，且图象关于轴对称，可排除、．又∵当时，，可排除．综上，故选．点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位

4、置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．7.在函数（1）；（2）；（3）；（4）中，偶函数的个数是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，依次分析所给的个函数的奇偶性，综合即可得答案．【详解】解：根据题意，依次分析所给的个函数：对于，其定义域为，且且，是非奇非偶函数；对于，有，解可得，其定义域不关于原点对称，则是非奇非偶函数；对于，为二次函

5、数，其对称轴为，则是非奇非偶函数；对于，有，其定义域为或}，且，则函数为偶函数，个函数中，偶函数的数目为；故选：C．【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，注意分析函数的定义域，属于基础题．8.已知函数，则函数的减区间是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】对数的真数大于0，先求得定义域；再根据复合函数单调性判断“同增异减”的原则即可判断出单调递减区间。【详解】设t=x2–4x–5，由t>0可得x>5或x<–1，则y=在（0，+∞）递减，由t=x2–4x–5在（5，+∞）递增，可得函数f（x）的减区间为（5，+∞）．所以选C．【点睛】本题考查了对数复合函数单调

6、性的判断，关键是要注意到对数的真数大于0条件，属于基础题。9.已知的定义域为，的定义域是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可根据的定义域求出的定义域，进而得出的定义域．【详解】解：的定义域为；；；的定义域为；；；的定义域为．故选：D．【点睛】考查函数定义域的概念及求法，已知定义域求定义域，以及已知求的定义域的方法．10.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由f(x)为奇函数可知，＝<0.而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.当x>0时，f(x)<0＝f(1)；当x<0时，f(x)>0＝f(－1)．

7、又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数．所以0

8、时，，函数