江苏省启东中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、江苏省启东中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1.直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意，求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系，即可求解倾斜角的取值范围.详解：根据题意，直线的斜率为，则，设直线的倾斜角为，则，即，所以，即直线的倾斜角为，故选B.点睛：本题主要考查了直线的倾斜角的求解，其中根据直线方程求得直线的斜率，再利用倾斜角与斜率的关系求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.2.设的内角、、所对边分别为，，，，，.则

2、（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】先由正弦定理算出，即可得到答案。【详解】由正弦定理可知，解得又因为在中，，所以故选A.【点睛】本题考查正弦定理及解三角形问题，属于简单题。3.平面平面，直线，，那么直线与直线的位置关系一定是（）A.平行B.异面C.垂直D.不相交【答案】D【解析】【分析】利用空间中线线、线面、面面的位置关系得出直线与直线没有公共点.【详解】由题平面平面，直线，则直线与直线的位置关系平行或异面，即两直线没有公共点，不相交.故选D.【点睛】本题考查空间中两条直线的位置关系，属于简单题。4.经过点，并且在

3、两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（）A.0条B.1条C.2条D.3条【答案】D【解析】【分析】由题可知当直线过原点时，截距相等且等于0，当直线不过原点时，截距的绝对值相等，设直线方程为截距式，将点代入即可求得方程，从而得到答案。【详解】当直线在两坐标轴上的截距都为0时，直线方程是当直线在两坐标轴上的截距相等且都不为0时，设方程为，因为直线经过点所以，，故方程是当直线在两坐标轴上的截距互为相反数且都不为0时，设方程为因为直线经过点所以，，故方程是经过点，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有3条故选D.【点睛】本题考查求直

4、线方程，解题的关键是考虑到截距等于零的情况，属于简单题。5.在中，若，，，则（）A.19B.-19C.38D.-38【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边长，求出三角形内角的余弦值，所求角与两向量的夹角互补，然后求向量的数量积。【详解】在中，若，，，所以又因为两向量的夹角与角互补，所以【点睛】本题考查解三角形问题与数量积，解题的关键是注意三角形中所求角与两向量的夹角互补，属于简单题。6.已知圆M与直线和都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】到两直线及的距离都相等的直线方程为，联立方程组，解得

5、.两平行线之间的距离为，所以，半径为，从而圆的方程为.选.7.在中，若，，且，则=（）A.30°B.90°C.150°D.30°或150°【答案】D【解析】【分析】由三角形的面积计算公式求出，从而求出角.【详解】由题可知，因为，所以，即为或.故选D.【点睛】本题考查解三角形问题，解题的关键是求出，属于简单题。8.下列四个命题中正确是（）①如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；②过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；③过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；④过空间一点必存在某个平面与两条异面直线都平行．A.

6、①④B.②③C.①②③D.①②③④【答案】B【解析】【分析】①可由空间中直线与平面的位置关系判断；②③可由直线与平面平行的性质判断；④可用排查法判断。【详解】空间中直线与平面的位置关系有相交，平行与直线在平面内①错误，直线还可能与平面相交②正确③正确因为过平面外一点有无数条直线与这个平面平行，且这无数条直线都在与这个平面平行的平面内。④不一定正确,当点在其中一条直线上时，不存在平面与两条异面直线都平行.故选B.【点睛】本题考查空间中的直线与平面的位置关系，属于简单题。9.已知中，，，若仅有一解，则（）A.B.C.D.【答案】C【

7、解析】【分析】若已知三角形的一边及该边的对角，且三角形形状唯一，求另一边，则该三角形是直角三角形或钝角三角形，然后再进一步确定另一边的长度。【详解】由题中已知中，，，则角所对的高线长可表示为，因为三角形形状唯一，所以三角形为直角三角形或钝角三角形，则或，所以或故选C.【点睛】本题考查三角形解的情况，解题的关键是找到临界值，属于简单题。10.在平面直角坐标系中，圆，圆，若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出两个圆的圆心距，的最大值为直径。利用

8、已知条件判断半径的取值范围即可。【详解】圆的圆心，半径为的圆心，半径为两圆圆心距为由题可知的最大值为圆的直径，如图当两圆外离，共线时，此时，,所以，即半径最小值为；当半径扩大两圆内含共线时，此时，即半径的最大值为故选B.【点睛】此题考查两圆的位置关系，解题的关键