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《江苏省江阴市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江阴市第一中学2018～2019学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共70分）1.全集,集合,,则__________．【答案】【解析】【分析】根据补集与交集的定义计算即可．【详解】解：,集合,所以,所以．故答案为．【点睛】本题考查了集合的定义与计算问题,是基础题．2.命题“，”的否定是___________.【答案】【解析】试题分析：命题“”的否定为“”，因此命题“”的否定是“”.考点：命题的否定3.已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．【答案】-2【解析】为实数，则.【考点】复数的
2、分类【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．复数，当时，为虚数，当时，为实数，当时，为纯虚数.4.求值：__________．【答案】【解析】【分析】利用指数幂及对数运算法则直接求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题考查指数幂及对数运算,是基础题,解题时要认真审题,注意运算法则的合理运用．5.已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．【答案】-1【解析】【分析】由幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，得到a是奇数，
3、且a＜0，由此能求出a的值．【详解】∵α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，∴a是奇数，且a＜0，∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查实数值的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6.若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】若“”是“”成立的充分不必要条件，则由解得，所以.故答案为.7.函数的单调递增区间是__________．【答案】或写成【解析】由题得函数定义域：，令则在递减，在递增，又因为函
4、数为减函数，根据复合函数单调性得判断方法得在递增.点睛：根据题意可得此函数为复合函数单调性问题，对于复合函数单调性判断遵循四个字“同增异减”原则即可，但在解题时尤其要注意先求函数的定义域.8.已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】当P为真命题时，恒成立，所以，，当Q为假命题时，为真命题，即，所以，又命题为真命题，所以命题都为真命题，则，即。故实数的取值范围是。9.已知函数，若，则__________．【答案】-7【解析】【分析】令，则函数为奇函数，根据题意得到的值后可得的值．【详解】令，则
5、函数为奇函数．由题意得，∴，∴．∴．故答案为–7．【点睛】本题考查奇函数性质的应用，解题的关键是构造奇函数，然后利用整体代换的思路求解，使得解题的过程变得简单、容易．10.已知函数是定义在上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则__________．【答案】0【解析】【分析】根据条件关系得到当时,函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．【详解】解：对于,都有,∴,即当时,函数是周期为4的周期函数,∵当时,,∴,，则．故答案为：0．【点睛】本题主要考查函数值的计算,根据条件求出函数的周期,以及利用函数的周期性和奇偶性进行转化是解
6、决本题的关键．11.已知边长分别为的三角形面积为,内切圆的半径为,连接,则三角形的面积分别为,由得,类比得四面体的体积为,四个面的面积分别为,则内切球的半径__________．【答案】【解析】解：由条件可知，三角形的面积公式是利用的等积法来计算的。∴根据类比可以得到，将四面体分解为四个小锥体，每个小锥体的高为内切球的半径，∴根据体积相等可得R(S1+S2+S3+S4)=V，即内切球的半径R=.故答案为.点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误12.已知是定义在上的
7、奇函数，当时，，函数．如果对于，，使得，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：因为是定义在上的奇函数,,当时,,则当时,,若对于,使得,则等价为且,,则满足且,解得且,故，故答案为.考点：1、函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用；2、函数的单调性及函数的最值.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用、函数的单调性及函数的最值，属于难题.求最值的常见方法有①配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求最值，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；②换元法：常用代数或三角代换法，用换元法求值域时需认真分
8、析换元参数的范围变化；③不等式法：借助于基本不等式求函数的最值，用不等式法求最值时，要注意基本
