河南省实验中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、河南省实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足，则（）A.B.C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则和复数模的运算公式，即可求解，得到答案．【详解】根据复数的运算，可得，又由复数模的运算公式，可得，故选A．【点睛】本题主要考查了复数的运算，及复数模的求解问题，其中解答中熟记复数模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.下列导数运算正

2、确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算，可得对于A中，，所以不正确；对于B中，，所以不正确；对于C中，，所以不正确；对于D中，，所以是正确的，故选D．【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中解答中熟记基本初等函数的导数公式表以及导数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础．3.用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（）A.有两个数是正数B.这三个数都是正

3、数C.至少有两个数是负数D.至少有两个数是正数【答案】D【解析】试题分析：先求出要证的命题“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”的否定，即可得出结论．解：根据用反证法证明数学命题方法和步骤，应先假设要证的命题的否定成立，而要证的命题“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”的否定为：“至少有两个数是正数”，故选D．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，写出命题的否定，属于中档题．4.下列推理是归纳推理的是（）A.A，B为定点，动点P满足，得P的轨迹为椭圆B.由，，求出，，，猜想出数列的前n项和的表达式C.由圆的面积，猜想出椭圆

4、的面积D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【答案】B【解析】【分析】根据归纳推理、演绎推理、类比推理的定义和特点，分析即可得到答案．【详解】由题意，A中，由一般到特殊推理形式，所以是演绎推理；B中，由特殊到一般的推理形式，所以是归纳推理；C中，由特殊到特殊的推理形式，所以是类比推理；D中，由特殊到特殊的推理，所以是类比推理，综上可知，归纳推理的只有B，故选B．【点睛】本题主要考查了归纳推理、演绎推理、类比推理的定义和推理形式，其中解答中熟记各种推理的定义和推理形式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．5.下列关于回归分析的

5、说法中错误的有（）个①.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．②.回归直线一定过样本中心（，）．③.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．④.甲、乙两个模型的R2分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】分析:可以用来衡量模拟效果好坏的几个量分别是相关指数，残差平方和和相关系数，只有残差平方和越小越好，其他的都是越大越好．详解：对于(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，故（1）错误；对于（2），回归直线一定过样本中心，（2）

6、正确；对于（3），两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，（3）正确；对于（4），越大，拟合效果越好，故（4）错误；故选：C点睛：本题主要考查线性相关指数的理解，解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，属于基础题．6.《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作。其中一个问题的大意为：一年有二十四个节气（如图），每个节气晷长损益相同（即物体在太阳的照射下影子长度的增加量和减少量相同）．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），则立冬节气的晷长为（）A.九尺五寸B.一丈五寸C.一丈一

7、尺五寸D.一丈六尺五寸【答案】B【解析】【分析】设晷长为等差数列{an}，公差为d，a1＝15，a13＝135，利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】设晷长为等差数列{an}，公差为d，令夏至晷长为a1，则a1＝15，a13＝135，则15+12d＝135，解得d＝10．∴a10＝15+90＝105，∴立冬节气的晷长为一丈五寸．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得

8、K2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（）0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.8