黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

《黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期中考试高二文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对函数进行求导，令导函数的函数值等于3，求出的值.【详解】,，故本题选C.【点睛】本题考查了求一个函数的导数，同时也考查了已知导数的函数值，求自变量的值，解决问题的关键是正确求出导数.2.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数求导，求出切线的斜率，利用点斜式写出直线方程，最后化为一般式.【详解】，，所以

2、切线方程为，故本题选B.【点睛】本题考查了求曲线的切线方程，同时考查了导数的几何意义.解题的关键是正确地求出导数.3.已知，，那么下列不等式中一定成立的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据a，b的符号和范围，结合不等式的关系进行判断即可．【详解】若，，则，则，故A不成立；不一定成立，如a=-5,b=6,故B不成立；∵，，∴,故C不成立，，，则，成立，故D正确，故选：D．【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键比较基础．4.已知函数，则函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对函数进行求导，然后求出导

3、函数大于零时，自变量的取值范围，别忘记定义域.【详解】函数的定义域为，，当时，函数单调递减，即而，解不等式得：，故本题选D.【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调区间的问题，解题的关键是正确求出导数和正确解出不等式.5.已知函数，函数的最小值等于（）A.B.C.5D.9【答案】C【解析】【分析】先将化为，由基本不等式即可求出最小值.【详解】因为，当且仅当，即时，取等号.故选C【点睛】本题主要考查利用基本不等式求函数的最值问题，需要先将函数化为能用基本不等式的形式，即可利用基本不等式求解，属于基础题型.6.若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】

4、C【解析】【分析】求出函数的导数，让导函数在内，恒小于等于零，可以化为：在内恒成立，构造新函数，求出新函数的值域，就可以求出实数的取值范围.【详解】在内恒成立，即在内恒成立，设所以在内是单调递增，因此，要想在内恒成立，只需即可，故本题选C.【点睛】本题考查了已知函数的单调性求参数问题.解决此类问题的关键是通过转化变形，构造新函数，利用新函数的值域，求出参数的范围.7.若函数存在极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导函数，让导函数等于零，通过方程解的情况，判断极值点问题.【详解】,当时，，，时，，函数单调递减，当时，，函数单调

5、递增，所以是函数的极值点，符合题意；当时，要想有极值点，只需，所以且，综上所述实数的取值范围是，故本题选A.【点睛】本题考查了已知函数的极值情况，求参数问题.解决此类问题的关键是转化为方程有无实数解的问题.8.已知函数的导函数的图象如图所示，那么（）A.是函数的极小值点B.是函数的极大值点C.是函数的极大值点D.函数有两个极值点【答案】C【解析】【分析】通过导函数的图象可知；当在时，；当在时，，这样就可以判断有关极值点的情况.【详解】由导函数的图象可知：当在时，，函数单调递增；当在时，，函数单调递减，根据极值点的定义，可以判断是函数的极大值点，故本题选C.【点睛】本题考

6、查了通过函数导函数的图象分析原函数的极值点的情况.本题容易受导函数的单调性的干扰.本题考查了识图能力.9.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出f（x）的导函数，令导函数小于等于0在区间（1，+∞）上恒成立，分离出a，求出函数的最大值，求出a的范围．【详解】∵∵f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，∴在区间（1，+∞）上恒成立∴a≤x2在区间（1，+∞）上恒成立∵x2＞1∴a≤1，经检验，等号成立故选：D．【点睛】本题考查导数与函数的单调性，解决已知函数的单调性求参数范围问题常转化为导函数大于等于（或小于等于）0

7、恒成立；解决不等式恒成立求参数范围问题常分离参数转化为求函数的最值，是基础题10.若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，是导函数等于零的一个根，这样可以求出的值，进而求出函数的极小值点.【详解】,是函数的极值点，所以是的根，代入方程中，得，，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，因此，是函数的极小值点，，故本题选A.【点睛】本题考查了已知函数极值的情况，求参数，进而再研究函数的极值问题.解决此类问题的关键是正确求出导函数，利用极值的定义进行分析判断.11.