9.13提取公因式法(1)

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1、9.13提取公因式法(1)复习引入：前面我们学习了哪些乘法运算？观察这些运算等式左、右两边有什么特点？整式的积多项式观察这些运算等式左、右两边有什么特点？整式的积多项式把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？并说明理由.（）×等式的右边不是整式的积（）×是整式的乘法运算（）（）√不是整式×多项式如何进行因式分解呢？一个多项式中每

2、一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式．如何把多项式分解因式？分析系数的最大公因数是3；字母有相同的因式xy；所以多项式的各项有公因式3xy；如果一个多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．口答：说出下列多项式各项的公因式例题1分解因式：解：如何检验因式分解的正确性？因式分解整式乘法互逆过程系数的最大公因数是6；a3与a2的最低次幂a2；b与b2的最低次幂b；c3与c4的最低次幂c3；公因式是6a

3、2bc3适时小结：提公因式法的关键是正确地寻找公因式，方法是：（1）公因式的系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）（2）字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂.例题2分解因式：解：公因式是2a2解：公因式是3ab某项全部提出时，注意括号内保留1.例题2分解因式：解：公因式是2xy注意符号变化第一项系数是负数时，一般先提出负号.某项全部提出时，注意括号内保留1.例题2分解因式：解：公因式是3a注意符号变化第一项系数是负数时，一般先提出负号.用提取公因式法分解因式的关键点：（1）正确地寻找公因式

4、；（2）某项全部提出括号内必须留有1；（3）一般第一项系数是负数时先提取负号.练习分解因式：自主小结有关概念：正确地寻找公因式方法：因式分解要分解到不能再分解为止.因式分解（1）系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）；（2）字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂.公因式提取公因式法因式分解整式乘法互逆变形