陈鹤鸣激光原理习题与思考题2解答

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1、习题与思考题二解答1.爱因斯坦提出的光与物质相互作用的三个过程是什么？激光运转属于哪个过程？该过程是如何实现的？2.证明：当每个模式内的平均光子数（光子简并度）大于1时，以受激辐射为主。证明如下：按照普朗克黑体辐射公式，在热平衡条件下，能量平均分配到每一个可以存在的模上，即（为频率为γ的模式内的平均光子数）由上式可以得到：又根据黑体辐射公式：根据爱因斯坦辐射系数之间的关系式和受激辐射跃迁几率公式，则可以推导出以下公式：如果模内的平均光子数（）大于1，即，则受激辐射跃迁几率大于自发辐射跃迁几率，即辐射光中受激辐射占优势。证明完毕1.如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm，λ=500nm，和

2、ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt时间内输出的能量为dE，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d，其中n为dt时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。由以上分析可以得到如下的形式：每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：根据题中给出的数据可知：把三个数据带入，得到如下结果：，，1.设一对激光能级为E2和E1（f2=f1）,相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数

3、密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz,T=300K时，n2/n1=?（2）当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=?（3）当λ=1μm，n2/n1=0.1时，温度T=?解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：（统计权重）其中为波尔兹曼常数，T为热力学温度。(a)(b)(c)2.激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出λ=5μm的光子，试求这两个能级间的能量差。若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K）时的N2/N1值。【参考例2-1，例2-2】解：（1）（2）1.已知氢原子第一激发态E2与基态E1之间的能量差为1.64╳10-1

4、8J，火焰（T=2700K）中含有1020个氢原子。设原子数服从玻尔兹曼分布，且4f1=f2，求：（1）能级E2上的原子数n2为多少？（2）设火焰中每秒发射的光子数为108n2，光的功率为多少瓦？答：（1）且可求出（2）功率＝2.如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光，自发辐射跃迁概率是A21=106s-1，试问：(1)该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B21是多少？(2)为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍，腔内的单色能量密度ρν应为多少？1.如果受激辐射爱因斯坦系数B21=1019m3/s3W，试计算在(1)λ=6μm(红外光)；(2)λ=600nm(可见光)；(3)λ=

5、60nm(远紫外光)；(4)λ=0.6nm(X光),自发辐射跃迁概率A21和自发辐射寿命。如果光强I=10W/mm2，试求受激辐射跃迁概率W21。1.某一物质受光照射，光沿物质传播1mm的距离时被吸收了1%，如果该物质的厚度为0.1m，那么入射光中有百分之几能通过物质？并计算该物质的吸收系数α。(1)由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数(2)即经过厚度为0.1m时光能通过36.6%2.激光在0.2m长的增益介质中往复运动过程中，其强度增加了30%，试求该介质的小信号增益系数G0。假设激光在往复运动中没有损耗。3.简述激光产生的基本原理。4.简述激光器的基本结构。5.是从物理本质上阐明激

6、光与普通光的差别。6.如何提高激光器输出激光的相干性和亮度？