抗震与设计计算题答案

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1、高层建筑结构抗震与设计(练习题1)1.某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G＝2800kN，柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0×104kN/m,结构阻尼比ζ＝0.03，Ⅱ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g。分别求厂房在多遇地震和罕遇地震时水平地震作用。2.图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m1=120t,m2=80t,楼板刚度无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k1=5×104kN/m,k2=3×104kN/m。求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性。3.钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。分别按能量法和顶点位移法计算

2、结构的基本自振周期（取填充墙影响折减系数为0.6）。1.钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G1=G2=750kN，G3=500kN；经分析得结构振动频率和振型如图4所示。结构阻尼比ζ＝0.05，Ⅰ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g。试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应，绘出层间地震剪力图。2.已知条件和要求同上题，试按底部剪力法计算。1、表1为某建筑场地的钻孔资料，试确定该场地的类别。表1层底深度/m土层厚度/m岩土名称土层剪切波速/(m/s)3.003.00杂填土

3、1606.503.50粉土18011.505.00黏土22016.004.50中砂23022.006.00卵石290__砾岩800解：覆盖层厚度达22m，故取20m深度计算，共有五个土层：平均剪切波速：由于vse在140m/s~250m/s之间，故该场地土为中软场地土。2、已知某6层、高度为20米的丙类建筑的场地地质钻孔资料如表2所示（无剪切波速数据），试确定该场地的类别。层底深度/m土层厚度/m岩土名称地基土静承载力特征值/kpa2.002.00杂填土1106.004.00黏性土1608.502.50粉土18015.507.00中密的碎石土—__基岩—解：覆盖层厚度为1

4、5.5m，小于20m，故取15.5m深度计算，共有四个土层：平均剪切波速：由于vse在140m/s~250m/s之间，故该场地土为中软场地土。3、某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G＝2800kN，柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0×104kN/m,结构阻尼比ζ＝0.03，Ⅱ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g。分别求厂房在多遇地震和罕遇地震时水平地震作用。解：(1)求周期kgN/ms(2)查表得αmax、Tg：查表3.1知设防为七度；查表3.2知，多遇地震：αmax=0.12，罕遇地震：αmax=0.72；查表3.3知Tg

5、=0.35(3)计算α值：因Tg‹T=0.53s‹5Tg，所以计算公式如下其中多遇地震：罕遇地震：(4)求水平地震作用多遇地震：kN罕遇地震：kN3、图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m1=120t,m2=80t,楼板刚度无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k1=5×104kN/m,k2=3×104kN/m。求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性。解:(1)刚度矩阵和质量矩阵k11=k1+k2=8×104kN/mk12=k21=-k2=-3×104kN/mk22=k2=3×104kN/m(2)频率方程为：展开后，得解方程，得ω1=13.47rad/sω2=29.33r

6、ad/s(3)求振型：ω1=13.47rad/s对应的振型：ω1=29.33rad/s对应的振型：(4)验算振型的正交性：5、钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期（取填充墙影响折减系数为0.6）。解:(1)将各楼层重力荷载假定为水平荷载作用于结构楼层处时，计算结构侧移层数Gi/kN剪力Vi/kN楼层侧移刚度kN/m(1/m)318001800980000.01840.07082270045001950000.02300.05241270072002450000.02940.0294(2)按能量法计算(3)按顶点位移计算6、钢

7、筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G1=G2=750kN，G3=500kN；经分析得结构振动频率和振型如图4所示。结构阻尼比ζ＝0.05，Ⅰ类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g。试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应，绘出层间地震剪力图。解:(1)计算地震影响系数αj结构侧移I类场地土，设计地震分组为第一组，Tg=0.25s，αmax=0.08阻尼比ξ=0.05，η2=1.0，γ=0.9自振周期：T1=0.614s,T2=0.