高中数学必修一练习题及答案详解

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1、一、选择题1．函数f（x）=x

2、x+a

3、+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=02．设函数若,则实数()A.4B.-2C.4或D.4或-23．已知集合，则()A.B.C.D.4．已知集合，集合，则()A．B．C．D．5．设，则（）A．B．C．D．6．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．7．若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）8．y=-在区间[-1,1]上的最大值等于（）A.3B.C.5D.9．已知幂函数的图象经过点（4，2

4、），则（）A.B.4C.D.810．设是定义在R上的奇函数，当，则=()答案第9页，总9页A.—3B.—1C.1D.311．已知（）A．B．C．D．12．设集合，，则等于（）A．B．C．D．13．若，则（）A.B.C.D.二、填空题14．若，则满足不等式的ｍ的取值范围为．15．．16．已知函数，则的值为17．函数的图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数。其中正确的结论序号是.(写出所有正确结论的序号).18．设函数，则函数的零点个数为个．三、解答题19．已知

5、，.（1）求和；（2）定义且，求和.答案第9页，总9页20．已知幂函数y＝f(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．21．画出函数y＝的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程＝k无解？有一个解？有两个解？22．已知函数.(为常数)（1）当时，求函数的最小值；（2）求函数在上的最值；（3）试证明对任意的都有参考答案1．D【解析】试题分析：是奇函数有f（0）=0，得b=0，f（-1）=-f（1），得a=0，∴答案是D.考点：函数的奇偶性.2．C【解析】因为，所以得

6、到或所以解得或.所以或.当可时解得.当时可解得.【考点】1.复合函数的运算.2.分类讨论的思想.3．C【解析】试题分析：因为所以答案第9页，总9页选C.解这类问题，需注意集合中代表元素，明确求解目标是定义域，还是值域.考点：函数值域，集合补集4．B【解析】试题分析：因为，，，而，，故选B.考点：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的运算.5．C【解析】试题分析：易知，，又，所以，∴，∴，故选考点：1对数函数的单调性；2对数函数的图像。6．C【解析】试题分析：解：根据函数的零点存在性定理可以判断，

7、函数在区间内存在零点.考点：1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理.7．B【解析】解：∵f（x）是幂函数，设f（x）=xα∴图象经过点∴=（）α∴α=∴f（x）=xf'（x）=答案第9页，总9页它在A点处的切线方程的斜率为f'（）=1，又过点A所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0故选B8．B【解析】解：由y=是减函数，y=3x是增函数，可知y=-是减函数，故当x=-1时，函数有最大值．故答案为B．9．B【解析】试题分析：因为幂函数的图象经过点（4，2），所以有，解得，所以．考点：幂函数解

8、析式与图象．10．A【解析】试题分析：由是定义在R上的奇函数，且当，得，选A.考点：函数的奇偶性11．【解析】试题分析：根据对数的运算法则,有.考点：对数的运算法则.12．C【解析】试题分析：直接化简得，，，利用数轴上可以看出.考点：1、集合的交集、补集；2、一元二次不等式；3、指数函数单调性.13．D【解析】试题分析：由得，所以.考点：指对数式的互化，指数运算法则.14．m>-2【解析】答案第9页，总9页试题分析：因为的定义域为R关于原点对称切满足,所以函数为奇函数,又因为,所以函数f(x)在R上

9、单调递增.则m>-2,故填m>-2.考点：奇偶性单调性不等式15．【解析】试题分析：原式=考点：指数与对数16．【解析】解：因为函数，则17．①②③【解析】试题分析：①把代入得:,所以图象关于直线对称;②把代入得:,所以图象关于点对称;的单调增区间为,取答案第9页，总9页得到一个增区间,显然有.考点：三角函数的对称轴及对称中心的性质,三角函数的单调区间求法.18．3【解析】将的图象向上平移个单位得的图象，由图象可知，有3个零点.考点：函数的零点.19．（1），；（2），．【解析】试题分析：（1）分别

10、求出与中不等式的解集，然后根据交集、并集的定义求出和；﹙2﹚根据元素与集合的关系，由新定义求得和．试题解析：（1），，；．（2），．考点：1、指数与对数不等式的解法；2、集合的运算；3、创新能力．20．（1）f(x)＝x－3（2），【解析】(1)由题意，得f(2)＝2a＝a＝－3，故函数解析式为f(x)＝x－3.(2)定义域为∪，关于原点对称，因为f(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x)，故该幂函数为奇函数．其单调减区间为，21．当k＝0或k≥1时，方程有一个