工程光学第4章平面反射镜与棱镜

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1、应用光学第四章平面反射镜与棱镜谭峭峰tanqf@mail.tsinghua.edu.cn清华大学精密仪器系光电工程研究所4.1平面反射镜虚物成实像§4.1.1平面反射镜的成像实物成虚像图4-2虚物经平面反射镜成实像图4-1平面反射镜成像§4.1.2平面反射镜的成像方向右手直角坐标系经奇数次平面反射镜成像，则像一定是左手系——镜像左手系右手直角坐标系经偶数次平面反射镜成像，则像一定是右手系——相似像右手系平面反射镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件。图4-3平面反射的物像空间对应关系§4.1.3平面反射镜的旋转对光线的作用角度放大位移放大ANN'BAA'PQhA"αP'2αQA”αP

2、O2hA’图4-4平面反射的旋转Q'§4.1.4双平面反射镜系统位于与两平面反射镜交棱相垂直平面内的光线，不22ii=+ψ(4-1)论它的入射光线方向如何，经两个平面反射镜各反12射一次后的出射光线相对于入射光线的偏转角总是M2M1ψ=−2(ii)(4-2)等于两平面反射镜夹角的2倍；12由ΔO1O2T它的偏转方向，则与反射面按反射次序由M1偏转到M2的方向相同；ii=+θ(4-3)12入射光线的方向不变时，若两块平面反射镜作为一θ=−ii(4-4)12个刚体一起转动时，则出射光线的方向不会改变，即：但出射光线的位置可能平行位移。ψ=2θ(4-5)图4-5双平面反射镜系统4.2反射

3、棱镜§4.2.1反射棱镜的展开特征工作棱(a)双平面反射镜(b)反射棱镜图4-6能将光路转折的双平面反射镜和反射棱镜为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射面做在同一块玻璃上，以代替一般的双平面反射镜组，这就构成了另一类常用的光学元件——反主截面射棱镜。靴形棱镜棱镜展开反射棱镜展开后是一块平行平板；在共轴光路中应用反射棱镜就相当于在光路中加入了一块平行平板玻璃；若它被用在会聚光路中，光路的光轴垂直于反射棱镜的入射面，反射棱镜的加入仍然保持了光路系统的共轴性；棱镜展开成平行平板后，其平行平板的厚度L也称为棱镜的展开长度。展开长度不仅与棱镜的结构有图4-7五角棱镜及五角棱镜的展开关，

4、还与棱镜入射面的口径大小D有关。L=D§4.2.2平行平板的成像DL=2DLD直角棱镜图4-8平行平板的成像α=βγ==1(4-6)L平行平板的成像特性（1）光线经过平行平板折射后，出射光线的方向与入射光线平行，同时出射光线在入射光线的右侧。（2）近轴光线经过平行平板，当平板的厚度确定后，折射光线与光轴交点的位移量为一常数，它不随入射光线的入射角而变化。图4-9平行平板的延伸量AChhd=−=u'(4-7)（3）对任意光线来讲,经平行平板折射后，折射光线与121光轴交点的位移量随入射光线的入射角的变化而变化。直角ΔACD：CD==ACu/'du/u(4-8)111近轴近似下，根据折

5、射定律un=u'111Δ=FF'''=BDdCDd=−=(1)−(4-9)o0n§4.2.3反射棱镜的正像作用1、具有单一主截面的棱镜或棱镜系统反射棱2、屋脊棱镜镜系统3、具有两个相互垂直的主截面的棱镜或图4-10反射棱镜的物方坐标系和像方坐标系棱镜系统1、具有单一主截面的棱镜或棱镜系统例1、一次反射直角棱镜的成像分析例2、二次反射直角棱镜的成像分析图4-11一次反射的直角棱镜图4-12确定y轴成像方向的另一图4-13二次反射的直角棱镜种方法2、屋脊棱镜奇数次反射使得物体成镜像。如果需要得到物体的相似像，而不增加反射棱镜时，可用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个

6、反射面，使垂直于主截面的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的相似像。yyzz这两个相互垂直xx的反射面称为屋脊面，带有屋脊y′面得棱镜为屋脊棱镜。x′y′x′z′图4-15直角屋脊棱镜的成像方向确定z′图4-14屋脊棱镜例3、列曼屋脊棱镜的成像方向分析，并与列曼棱镜确定屋脊棱镜成像方向的一般方法和步骤：的成像方向作比较(1)、按光轴是在屋脊棱上被反射的情况确定出射光轴z'的方向；(2)、根据一对屋脊面颠倒了垂直于主截面的物像方向的结论确定x'轴的方向；(3)、按棱镜的总反射次数的奇偶性（一对屋脊面算两个反射面）确定像方坐标系是左手系还是右手系，从而定出位于

7、主截面内y'轴的方向。图4-16列曼屋脊棱镜的成像(a)3、具有两个相互垂直的主截面的棱镜或棱镜系统例4、普罗棱镜图4-16列曼棱镜的成像(b)图4-17普罗棱镜角锥棱镜特点§4.2.4角锥棱镜（角隅棱镜）由立方体切下一1、三个反射工作面相互垂直，底面是一等边三角形，为棱镜的入射个角而形成的。面和出射面。2、当光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出射光线始终平行于入射光线。3、当角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射方向不变仅产生一个平移。4.3棱镜转动定理在光