操作臂运动学

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1、Optimizationfortemperatureestimationusing机器人原理及控制技术magneticnanoparticle:asetPrincipleandControlTechniquesofRobot黄剑华中科技大学自动化学院Email:huang_jan@hust.edu.cn机器人原理及控制技术第三章操作臂运动学3.1概述3.2连杆描述3.3关于连杆连接的描述3.4对连杆附加坐标系的规定3.5操作臂运动学3.6典型机器人的运动学问题3.7坐标系的标准命名机器人原理及控制技术3.1概述操作臂运动学：仅研究操作臂的运动特性（位置及其导数关于时间的函数）

2、，不考虑使操作臂产生运动所施加的力。本章仅研究静止状态下连杆的位置和姿态。每个连杆上固接一个连杆坐标系，研究由关节连接的连杆间坐标系之间的关系。研究重点：以关节变量为自变量，描述机械臂末端执行器（End-Effector）的位姿与操作臂基座间的函数关系！机器人原理及控制技术3.2连杆描述操作臂实际上是由一系列刚体通过关节连接而成的一个运动链，这些刚体我们称之为连杆，相邻连杆由关节连接。当相邻刚体之间的相对运动为两个平面之间的相对滑动时，我们称连接两个刚体的运动副为低副：机器人原理及控制技术3.2连杆描述符号：从操作臂的基座开始对连杆编号，固定基座为连杆0，第1个可动连杆为连杆1，

3、……，最末连杆为连杆n。（通常n=5或6）连杆长度??−?：相邻关节轴?与?−1之间公垂线长度。连杆转角??−?：关节轴?与?−1投影到同一个平面（该平面与公垂线垂直），根据右手法则，轴?−1绕??−?转向轴?的夹角。这两个参数可确定相邻关节轴的相对位置！机器人原理及控制技术3.2连杆描述例3.1：图3-3所示为一个机器人连杆的示意图。如果把该连杆安装到机器人上时，支承“A”是低序号关节，求该连杆的长度和转角。假设支承居中。两关节轴的公垂线正好是连接这两个支承的金属杆的中线，因此该连杆的长度为7英寸。右侧图实际表示了连杆两端支承在其轴线公垂面上的投影。连杆转角的测量按照右手定则绕公垂线

4、从轴线?−1转向轴线?,，因此在本例中，连杆转角为+45°。机器人原理及控制技术3.3关于连杆连接的描述对相邻连杆的连接方式，可用2个参数完全确定。连杆偏距??：公垂线??−1与关节轴i的交点，到公垂线??的有向距离。关节角??：??−1的延长线和??之间绕轴?的夹角。机器人原理及控制技术3.3关于连杆连接的描述对首尾连杆的处理：前述4个参数的规定，对连杆1~n-1（i=2~n）均适用。首连杆0（i=1）：设?0=0,?0=0若关节1（连杆0与连杆1之间）是转动关节，则?1的零位任意选取，并规定?1=0尾连杆n（i=n+1）：参照连杆0设置，实际上由于没有连杆n+1，所以参

5、数??与??是没有意义的。机器人原理及控制技术3.3关于连杆连接的描述对连杆参数的总结：任意连杆i-1可由上述四参数(??−?,??−?,??,??)描述；(??−1,??−1)描述连杆i-1本身，(??,??)描述连杆i-1与连杆i之间的连接关系；对于转动关节：??为关节变量，其他三个为常量；对于移动关节：??为关节变量，其他三个为常量。上述描述连杆运动的规则，称为Denavit-Hartenberg参数（简称D-H参数）。机器人原理及控制技术3.3关于连杆连接的描述例3.2一个机器人由连杆1和连杆2两个连杆相互连接组成，如图3-3所示。关节2由连杆1的支承“B”和连杆2的支承“A

6、”组成，支承“A”和支承“B”的装配面为平面，两者的装配面直接接触。求连杆偏距??。连杆?2是关节2上的偏距，它是连杆1和连杆2之间公垂线沿关节轴2方向的距离。由图3-3可知，?2=2.5英寸。机器人原理及控制技术3.4对连杆附加坐标系的规定机器人学中的坐标系主要包括：笛卡尔空间的绝对（或全局、任务）坐标系。一般建立在工作现场地面上，用于定义需要完成的任务。固连在杆件上、与其一起运动的杆件（或活动、当前）坐标系。基座坐标系：建立在机器人基座上，是机器人的公共参考坐标系，也称固定（或基础参考）坐标系。末端执行器坐标系，与末端执行器相固连。机器人原理及控制技术3.4对连杆附加坐标系的规定

7、为了描述连杆与相邻连杆之间的相对位置关系，需要在每个连杆上固连一个坐标系，通常将连杆i上的固连坐标系称为坐标系{i}。连杆的编号：从基础连杆（机座）开始，依次编号为0、1、2、3、…、n号杆件，其中，n为末端执行器。关节编号：第i连杆绕其作转动的关节（即i连杆的下关节）记为i号关节，它是连接第i连杆与第i-1连杆的运动副。坐标系编号：编号为i的坐标系{i}(即Oi-xiyizi)被固连在第i