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时间:2019-10-08
《2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1.1指数与指数幂的运算课时作业(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1指数与指数幂的运算[基础巩固](25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.将化为分数指数幂,其形式是( )A.2 B.-2C.2D.-2解析:=(-2)=(-2×2)=(-2)=-2.答案:B2.若a(a-2)0有意义,则a的取值范围是( )A.a≥0B.a=2C.a≠2D.a≥0且a≠2解析:要使原式有意义,只需,∴a≥0且a≠2.答案:D3.化简的结果是( )A.-B.C.-D.解析:依题意知x<0,所以=-=-.答案:A4.(a>0)的值是( )A.1B.aC.aD.a解析:原式==a=a.答案:D
2、5.化简()4·()4的结果是( )A.a16B.a8C.a4D.a2解析:()4·()4=()·()=(a)·(a)=a·a=a4.答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)6.-2+(1-)0--160.75=________.解析:-2+(1-)0--160.75=+1--16=+1--(24)=+1--8=-7答案:-77.化简=________.解析:原式==a·b=.答案:8.若10x=2,10y=3,则10=________.解析:由10x=2,10y=3,得10=(10x)=2,102y=(10y)2=32,∴10===.答
3、案:三、解答题(每小题10分,共20分)9.用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0,b>0):(1)a2;(2)·;(3)()2·;(4).解析:(1)原式=a2a=a=a.(2)原式=a·a=a=a.(3)原式=(a)2·(ab3)=a·ab=ab=ab.(4)原式=a2·a=a=a.10.计算下列各式:(1)0.064-0+[(-2)3]+16-0.75;(2)-(-9.6)0-+(-1.5)-2;(3)+0.002-10(-2)-1+(-)0.解析:(1)原式=0.4-1-1+(-2)-4+2-3=-1++=.(2)原式=-1-+-2=
4、-1--2+2=.(3)原式=(-1)·+--+1=+500-10(+2)+1=+10-10-20+1=-.[能力提升](20分钟,40分)11.化简·的结果是( )A.B.-C.D.-解析:由题意可知a≤0,则·=(-a)·a=-(-a)·(-a)=-(-a)=-=-.答案:B12.若+=0,则(x2019)y=________.解析:因为+=0,所以+=
5、x+1
6、+
7、y+3
8、=0,所以x=-1,y=-3.∴(x2019)y=[(-1)2019]-3=(-1)-3=-1.答案:-113.将下列根式化为分数指数幂的形式:(1)m2·(m>0
9、);(2)(m>0);(3)(a>0,b>0);(4)(x>0,y>0).解析:(1)m2·=m2·m=m=m.(2)===(m)=m.(3)原式=[ab3(ab5)]=[a·ab3·(b5)]=(ab)=ab.(4)方法一 从外向里化为分数指数幂.====··=··==y.方法二 从里向外化为分数指数幂.=====y.14.已知a+a=,求下列各式的值:(1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3)a2-a-2.解析:(1)将a+a=两边平方,得a+a-1+2=5,则a+a-1=3.(2)由a+a-1=3两边平方,得a2+a-2+2=9,则a
10、2+a-2=7.(3)设y=a2-a-2,两边平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45,所以y=±3,即a2-a-2=±3.
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