2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.2不等式的解集课后篇巩固提升（含解析）新人教B版

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1、2.2.2　不等式的解集课后篇巩固提升夯实基础1.数轴上的三点M,N,P的坐标分别为3,-1,-5,则MP-PN等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.-4B.4C.12D.-12解析MP=(-5)-3=-8,PN=(-1)-(-5)=4,MP-PN=-8-4=-12.答案D2.不等式组5x+4≥2(x-1),2x+53-3x-22>1的解集是(　　)A.{x

2、x≤2}B.{x

3、x≥-2}C.{x

4、-2

5、-2≤x<2}解析5x+4≥2(x-1),2x+53-3x-22>1,化

6、简可得x≥-2,x<2.因此可得-2≤x<2.故选D.答案D3.不等式组x+5<5x+1,x-m>1的解集是x>1,则m的取值范围是(　　)A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0解析不等式整理,得x>1,x>m+1,由不等式组的解集为x>1,得到m+1≤1,解得m≤0.故选D.答案D4.(2019天津高考)设x∈R,则“0

7、x-1

8、<1”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由

9、x-1

10、<1可得0

11、x-1

12、

13、<1的必要而不充分条件.故选B.答案B5.若点P(1-m,-2m-4)在第四象限,且m为整数,则m的值为　　　　　. 解析∵点P(1-m,-2m-4)在第四象限,且m为整数,∴1-m>0,-2m-4<0,解得-2

14、x-1

15、<12的解集为　　　　　. 解析∵1

16、x-1

17、<12,∴

18、x-1

19、>2,∴x-1>2或x-1<-2,即x>3或x<-1,∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞).答案(-∞,-1)∪(3,+∞)7.数轴上一点P(x),它到点A(

20、-8)的距离是它到点B(-4)距离的2倍,则x=　　　　　. 解析由题意知,

21、x+8

22、=2

23、x+4

24、,即

25、x+8

26、=

27、2x+8

28、,即x+8=±(2x+8),解得x=0或x=-163.故P(0)或P-163.答案0或-1638.解不等式组:x+1<5,2(x+4)>3x+7.解由x+1<5,得x<4.由2(x+4)>3x+7,得2x+8>3x+7,即x<1.所以不等式组的解集为(-∞,1).能力提升1.若不等式

29、2x-a

30、≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.(-1,3)B

31、.[-1,3]C.(1,3)D.[1,3]解析不等式

32、2x-a

33、≤x+3去掉绝对值符号得-x-3≤2x-a≤x+3,即-x-3≤2x-a,2x-a≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立,变量分离得a≤3x+3,a≥x-3,只需a≤(3x+3)min,a≥(x-3)max,即a≤3,a≥-1,所以a的取值范围是[-1,3],故选B.答案B2.如果不等式组x-5≥1+2x,3m+2≤4x有解,那么m的取值范围是(　　)A.m≥-263B.m>-263C.m≤-263D.m<-263解析x-5≥1+2x,①3m

34、+2≤4x,②由①,得x≤-6,由②,得x≥3m+24,∵不等式组有解,∴3m+24≤-6,∴m≤-263.故选C.答案C3.(2019江苏高考)设x∈R,解不等式

35、x

36、+

37、2x-1

38、>2.解当x<0时,原不等式可化为-x+1-2x>2,解得x<-13;当0≤x≤12时,原不等式可化为x+1-2x>2,即x<-1,无解;当x>12时,原不等式可化为x+2x-1>2,解得x>1.综上,原不等式的解集为xx<-13或x>1.