吉林省吉林市普通中学2017届高三毕业班第一次调研测试题-数学(理)

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1、吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第一次调研测试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔

2、迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.已知，则A.B.C.D.2.的值是A.B.C.D.3.四边形中，且，则四边形是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4.设等比数列的前项和为，若，则A．B.C．D．5.已知向量，且∥，则实数A．B．或C．D．6.已知且，则A.B.C.D.7.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的

3、2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是A.B.C.D.8.大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.为奇数为偶数通项公式：如果把这个数列排成右侧形状，并记表示第行中从左向右第个数，则的值为A.B.C.D.9.函数的图象大致是A.B.C.D.10.在中，已知，若点在斜边上，，则的值为A．B．C．D．11.已知为等差数列，为等比数列，其公比，,若，则与大小关系为A.B.C.D.或12.函数的最小值为A．B．C．D．

4、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知两个单位向量的夹角为，则14.在中,角所对边分别为，若,则角15.给出下列命题：①函数偶函数；②函数的最小正周期为；③函数没有零点；④函数在区间上是增函数。其中正确的命题是（只填序号）16.对于函数，部分与的对应关系如下表：x123456y315624数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满

5、分10分）已知数列的前项和为，满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求的最大值．18．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．19．（本小题满分12分）数列是以为公差的等差数列，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．20．（本小题满分12分）已知是的一个极值点.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）设函数，若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图中，已知点在边上，且，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求．22．（本小题满分

6、12分）已知函数（Ⅰ）若函数的最小值为，求的值；（Ⅱ）当时，是否存在过点的直线与函数的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第一次调研测试数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题123456789101112ACCBBDCBACAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.14.或（用弧度表示也可以：）15.②④16.5544三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1

7、7．解（Ⅰ）当时，---3分当时，适合上式--------------------------------------5分所以---------------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）---------------------------------------8分所以当时，的最大值为12--------------------------------------10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）-------------------------------

8、-----4分所以的最小正周期为---------------------------------6分（Ⅱ）因为，所以，所以-------------------------------------10分所以即在区间上的取值范围是.----------12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为成等比数列，所以------------3分整理得：，所以（舍去）---------------------------------4分所以---