统计与概率 (2)

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1、让孩子“亲近”数据——数据分析观念的培养王晓阳统计统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。《大美百科全书》数据是蕴含信息的，信息是可以提取的，信息是为人们服务的统计在义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达的，当然这些数都是有实际背景的。脱离实际问题的单纯地数的研究是数与代数的内容，不是统计的内容。但是，这些年随着信息的迅速增长，我们需要扩大对数据的认识。事实上，现在的数据不仅仅是数，图是数据、语句也是数据。只要蕴含着一定信息，无论是什么表现形式，就是数据，统计能帮助人们从这些数据中提取出大量的信息。（史宁中）

2、数据分析观念了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。商店经理要合理地安排售货员的人数。售货员过多显然对商店是浪费，售货员太少将使一些顾客离去而减少商店收入。安排多少售货员依赖于顾客的人数，而顾客的人数是随机的，事先无法确定。商店经理有办法吗？案例售货

3、员的人数假定商店经理知道任一时刻来到k个顾客的概率p如下：k01234567>7p0.030.100.140.190.210.190.090.040.01尽管经理无法预料任一时刻顾客的确切人数。也不排除某一天一个顾客也没有，而另一天有上百名顾客涌入商店的极端情形。但是知道了上面的表，经理就可以知道，安排7个售货员能以99%的概率使顾客不用等待。安排6个售货员能以95%的概率使顾客不用等待。安排3个售货员顾客要等待的概率大于50%等等。这些信息无疑对经理安排售货员的决策起着根本的作用。案例售货员的人数《标准》在

4、三个阶段都提出了相应的要求，这也成为了统计内容的首要主线。在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”。一、数据分析过程一个案例新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。[说明]借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。此例可以举一反三。教学中可作如下设计：（1）全班同学讨论决定购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生最喜欢吃的一种或几种水果，或者其他的原则。一个案例（2）鼓励学生讨

5、论收集数据的方法。例如，可以采取填写调查表的方法；可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法等等。必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。（3）收集并表示数据，参照事先的约定决定购买水果的方案。要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则。大家喜欢吃的都不一样，到底买哪种水果呢？请你帮我想想办法？调研结果分析史宁中小学生知道两件事情是重要的：第一，制定标准；第二，按照标准做事。中国培养的人，缺乏制定标准的经验，我希望未来的学生开始会制定标准。这个世界最后赢的都是

6、制定标准的。这里可以有一个反复的过程，对开始制定的标准进行调整。一学期哪怕有一、两次，我估计经过三年，就能积累经验。我设想的就是这两个结果。数据中蕴涵着信息第一学段：对全班同学的身高进行调查分析。[说明]学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。（1）指导学生将全班同学的身高进行汇总。（2）从汇

7、总后的数据中发现信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数）等。在讨论过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。数据中蕴涵着信息数据中蕴涵着信息（第二学段）在上面的例子中，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初步分析。在这个学段中，要求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的整理，然后进行分析。整理的目的是为了便于分析，例如，条形统计图有利于直观了解不同高度段的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例

8、及其差异；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化趋势。学生还可以讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的身高在全班的什么位置。掌握必要的收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法，无疑是统计课程内容的第二条主线。二、数据分析方法1.收集数据的方法在收集数据方面，所涉及的数据可能是全体的数据（总体数据），也可能是通过抽样获得的数据（抽样数据）。在第一、第二学段中，学生收